Номер 1, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 1, страница 31.

Условие.

1. Студенту до университета нужно проехать без пересадок 5 станций метро. Он отвлёкся от чтения книги, когда ему оставалось проехать две станции до университета. Когда студент отвлёкся от чтения книги в следующий раз, оказалось, что, вместо двух станций, он проехал 6 станций. На сколько станций нужно вернуться студенту? Сколько всего станций он проехал?

Решение 1.

Проверочная работа

1.

нужно вернуться на 6 – 2 = 4 станции

студент проехал 5 – 2 + 6 = 9 станций

Ответ: на 4 станции; 9 станций.

Решение 2.

На сколько станций нужно вернуться студенту?

Сначала определим, сколько станций студент проехал до того момента, как отвлекся в первый раз. По условию, ему оставалось проехать 2 станции из 5. Значит, он уже проехал:
$5 - 2 = 3$ станции.

Находясь в этой точке (проехав 3 станции), ему нужно было проехать еще 2 станции до университета. Вместо этого он проехал 6 станций. Чтобы узнать, на сколько он проехал дальше своей остановки, вычтем из фактически проеханного расстояния (от точки, где он отвлекся) то расстояние, которое ему оставалось проехать:
$6 - 2 = 4$ станции.

Именно на это количество станций он уехал дальше, чем нужно, и на столько же ему нужно вернуться.

Ответ: студенту нужно вернуться на 4 станции.

Сколько всего станций он проехал?

Общее количество станций, которые проехал студент, состоит из двух отрезков пути:

1. Путь до того, как он отвлекся.
2. Путь, который он проехал, отвлекшись от чтения.

Мы уже вычислили, что до первого раза, как он отвлекся, он проехал 3 станции. После этого он проехал еще 6 станций. Чтобы найти общее расстояние, сложим эти два значения:
$3 + 6 = 9$ станций.

Ответ: всего студент проехал 9 станций.

Решение 3.

Решение 4.