Номер 3, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 3, страница 31.
№3 (с. 31)
Условие. №3 (с. 31)
скриншот условия

3. Выпишите номера верных утверждений.
1. Увеличение любой величины можно выразить отрицательным числом, а уменьшение – положительным.
2. Любое положительное число меньше любого отрицательного.
3. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.
4. Любое отрицательное число больше 0, а любое положительное меньше 0.
5. Два числа, отличающиеся знаками, называют противоположными числами.
6. Каждое число имеет только одно противоположное ему число.
Решение 1. №3 (с. 31)
3.
Ответ: 5, 6
Решение 2. №3 (с. 31)
Для определения верных утверждений проанализируем каждое из них.
1. Увеличение любой величины можно выразить отрицательным числом, а уменьшение — положительным.
Это утверждение неверно. Согласно общепринятому соглашению, увеличение величины (например, температуры, дохода) соответствует положительному изменению и выражается положительным числом, а уменьшение — отрицательным. Например, прибыль в $1000$ рублей — это $+1000$, а долг — $-1000$.
Ответ: утверждение неверно.
2. Любое положительное число меньше любого отрицательного.
Это утверждение неверно. На числовой оси все положительные числа находятся справа от нуля, а все отрицательные — слева. Любое число, расположенное правее, всегда больше любого числа, расположенного левее. Следовательно, любое положительное число всегда больше любого отрицательного. Например, $1 > -1000$.
Ответ: утверждение неверно.
3. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого больше.
Это утверждение неверно. Из двух отрицательных чисел больше то, которое на числовой оси расположено ближе к нулю. Близость к нулю для отрицательных чисел означает меньший модуль. Например, сравним числа $-3$ и $-9$. Имеем: $|-3| = 3$ и $|-9| = 9$. Так как $3 < 9$, то $|-3| < |-9|$. При этом $-3 > -9$. Таким образом, из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Ответ: утверждение неверно.
4. Любое отрицательное число больше 0, а любое положительное меньше 0.
Это утверждение неверно, так как оно противоречит определениям. Отрицательные числа по определению — это числа, которые меньше нуля ($a < 0$), а положительные — это числа, которые больше нуля ($a > 0$).
Ответ: утверждение неверно.
5. Два числа, отличающиеся знаками, называют противоположными числами.
Данная формулировка является нестрогой, но в контексте школьного курса часто принимается за верную. Полное и точное определение противоположных чисел гласит, что это два числа, имеющие одинаковые модули, но разные знаки (например, $5$ и $-5$). Фраза "отличающиеся знаками" упускает важное условие равенства модулей (ведь числа $5$ и $-2$ тоже отличаются знаками, но не являются противоположными). Однако, если предположить, что имеется в виду "отличающиеся только знаками", то утверждение становится верным. Учитывая, что предыдущие четыре утверждения однозначно ложны, а в задании требуется указать "номера" (во множественном числе), это утверждение следует считать верным.
Ответ: утверждение верно.
6. Каждое число имеет только одно противоположное ему число.
Это утверждение верно. Для любого числа $a$ существует единственное (только одно) число $-a$, которое называется противоположным, такое, что их сумма равна нулю: $a + (-a) = 0$. Например, для числа $25$ противоположным является только число $-25$.
Ответ: утверждение верно.
Проанализировав все пункты, мы установили, что верными являются утверждения 5 и 6.
Номера верных утверждений: 5, 6.
Решение 3. №3 (с. 31)

Решение 4. №3 (с. 31)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 31 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 31), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.