Номер 4.145, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой - номер 4.145, страница 35.

Условие.

4.145. Сложите числа:

а) 5 и 0; б) 0 и –7; в) –9,3 и 0; г) –14 и 14; д) 10,5 и –10,5; е) 0 и –7,4; ж) З14 и –314; з) 1713 и 0.

Решение 1.

4.145

а) 5 + 0 = 5

б) 0 + (-7) = -7

в) -9,3 + 0 = -9,3

г) -14 + 14 = 0

д) 10,5 + (-10,5) = 0

е) 0 + (-7,4) = -7,4

ж) $3\frac{1}{4} + \left(-3\frac{1}{4}\right) =0$

з) $17\frac{1}{3} + 0 = 17\frac{1}{3}$

Решение 2.

а) Чтобы сложить число 5 и 0, применяется свойство сложения с нулем. Свойство гласит, что сумма любого числа и нуля равна самому этому числу.
Математически это записывается так: $a + 0 = a$.
Применяя это правило, получаем: $5 + 0 = 5$.
Ответ: 5

б) Чтобы сложить 0 и -7, мы также используем свойство сложения с нулем. Порядок слагаемых не меняет сумму, поэтому $0 + a = a$.
Таким образом, получаем: $0 + (-7) = -7$.
Ответ: -7

в) Сложение чисел -9,3 и 0. Согласно свойству сложения с нулем, сумма любого числа (в данном случае, отрицательного десятичного) и нуля равна этому числу.
$-9,3 + 0 = -9,3$.
Ответ: -9,3

г) Чтобы сложить числа -14 и 14, нужно обратить внимание, что это противоположные числа. Противоположными называются числа, которые имеют одинаковый модуль, но разные знаки. Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю.
Математически: $a + (-a) = 0$.
В данном случае: $-14 + 14 = 0$.
Ответ: 0

д) Складываем числа 10,5 и -10,5. Эти числа также являются противоположными. Их модули равны ($|10,5| = |-10,5| = 10,5$), а знаки — разные. Сумма противоположных чисел равна нулю.
$10,5 + (-10,5) = 10,5 - 10,5 = 0$.
Ответ: 0

е) Чтобы сложить числа 0 и -7,4, мы вновь применяем свойство сложения с нулем. Сумма нуля и любого числа равна этому числу.
$0 + (-7,4) = -7,4$.
Ответ: -7,4

ж) Складываем смешанные дроби $3\frac{1}{4}$ и $-3\frac{1}{4}$. Эти числа являются противоположными, так как они отличаются только знаком. Их сумма равна нулю.
$3\frac{1}{4} + (-3\frac{1}{4}) = 3\frac{1}{4} - 3\frac{1}{4} = 0$.
Ответ: 0

з) Чтобы сложить смешанную дробь $17\frac{1}{3}$ и 0, мы используем свойство сложения с нулем. Прибавление нуля к любому числу не изменяет его.
$17\frac{1}{3} + 0 = 17\frac{1}{3}$.
Ответ: $17\frac{1}{3}$

Решение 3.

Решение 4.