Номер 4.147, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.147, страница 35.

4.147. Используя рисунок 4.34, изобразите на координатной прямой числа:

а) m + 4; б) m + (–1); в) m + (–6,5); г) m + (–312); д) m + 312.

4.147

а) m + 4

б) m + (-1)

в) m + (-6,5)

г) $\mathrm{m} + \left(-3\frac{1}{2}\right)$

д) $\mathrm{m} + 3\frac{1}{2}$

Для решения задачи сначала определим масштаб координатной прямой. На рисунке 4.34 отмечены точки с координатами $m$ и $m+2$. Расстояние между этими точками равно $(m+2) - m = 2$. Это расстояние разделено на два равных отрезка (деления). Следовательно, длина одного единичного отрезка (одного деления) на координатной прямой равна $2 \div 2 = 1$.

Зная, что одно деление равно 1, мы можем изобразить требуемые числа, откладывая от точки $m$ соответствующее количество единичных отрезков. Прибавление положительного числа означает сдвиг вправо, а прибавление отрицательного числа — сдвиг влево.

a) $m + 4$
Чтобы найти точку с координатой $m+4$, необходимо от точки $m$ отложить 4 единичных отрезка вправо. Это на 2 деления правее точки $m+2$.
Ответ: Точка, соответствующая числу $m+4$, расположена на 4 деления правее точки $m$.

б) $m + (-1)$
Сложение с $-1$ равносильно вычитанию 1: $m + (-1) = m - 1$. Чтобы найти точку с координатой $m-1$, необходимо от точки $m$ отложить 1 единичный отрезок влево.
Ответ: Точка, соответствующая числу $m+(-1)$, расположена на 1 деление левее точки $m$.

в) $m + (-6,5)$
Сложение с $-6,5$ равносильно вычитанию 6,5: $m + (-6,5) = m - 6,5$. Чтобы найти точку с координатой $m-6,5$, необходимо от точки $m$ отложить 6,5 единичных отрезков влево. Это значит, что нужно отсчитать 6 полных делений влево и еще половину следующего деления.
Ответ: Точка, соответствующая числу $m+(-6,5)$, расположена на 6,5 делений левее точки $m$.

г) $m + (-3\frac{1}{2})$
Представим смешанную дробь в виде десятичной: $-3\frac{1}{2} = -3,5$. Сложение с $-3,5$ равносильно вычитанию 3,5: $m + (-3,5) = m - 3,5$. Чтобы найти точку с координатой $m-3,5$, необходимо от точки $m$ отложить 3,5 единичных отрезка влево. Это значит, что нужно отсчитать 3 полных деления влево и еще половину следующего деления.
Ответ: Точка, соответствующая числу $m+(-3\frac{1}{2})$, расположена на 3,5 деления левее точки $m$.

д) $m + 3\frac{1}{2}$
Представим смешанную дробь в виде десятичной: $3\frac{1}{2} = 3,5$. Чтобы найти точку с координатой $m+3,5$, необходимо от точки $m$ отложить 3,5 единичных отрезка вправо. Это значит, что нужно отсчитать 3 полных деления вправо и еще половину следующего деления.
Ответ: Точка, соответствующая числу $m+3\frac{1}{2}$, расположена на 3,5 деления правее точки $m$.