Номер 4.150, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой - номер 4.150, страница 35.

Условие.

4.150. С помощью координатной прямой найдите значение выражения:

а) –6 + 4 + (–9); б) 8 + (–12) + 4; в) –1 + (–5) + 9; г) –2 + (–3) + 5; д) –3 + 7 + (–8); е) 1 + (–6) + 10.

Решение 1.

4.150

а) -6 + 4 + (-9) = -11

б) 8 + (-12) + 4 = 0

в) -1 + (-5) + 9 = 3

г) -2 + (-3) + 5 = 0

д) -3 + 7 + (-8) = -4

е) 1 + (-6) + 10 = 5

Решение 2.

а) Для нахождения значения выражения $-6 + 4 + (-9)$ с помощью координатной прямой, мы последовательно выполняем действия, представляя их как перемещения по прямой.
1. Начинаем в точке 0. Первое слагаемое -6, поэтому перемещаемся из точки 0 на 6 единиц влево и попадаем в точку -6.
2. Второе слагаемое +4. Из точки -6 перемещаемся на 4 единицы вправо. $-6 + 4 = -2$. Попадаем в точку -2.
3. Третье слагаемое +(-9). Это равносильно перемещению на 9 единиц влево из точки -2. $-2 - 9 = -11$. Попадаем в точку -11.
Таким образом, $-6 + 4 + (-9) = -11$.
Ответ: -11

б) Для нахождения значения выражения $8 + (-12) + 4$ с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 8 единиц вправо, в точку 8.
2. Из точки 8 прибавляем -12, то есть перемещаемся на 12 единиц влево. $8 - 12 = -4$. Попадаем в точку -4.
3. Из точки -4 прибавляем 4, то есть перемещаемся на 4 единицы вправо. $-4 + 4 = 0$. Попадаем в точку 0.
Таким образом, $8 + (-12) + 4 = 0$.
Ответ: 0

в) Для нахождения значения выражения $-1 + (-5) + 9$ с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 1 единицу влево, в точку -1.
2. Из точки -1 прибавляем -5, то есть перемещаемся еще на 5 единиц влево. $-1 - 5 = -6$. Попадаем в точку -6.
3. Из точки -6 прибавляем 9, то есть перемещаемся на 9 единиц вправо. $-6 + 9 = 3$. Попадаем в точку 3.
Таким образом, $-1 + (-5) + 9 = 3$.
Ответ: 3

г) Для нахождения значения выражения $-2 + (-3) + 5$ с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 2 единицы влево, в точку -2.
2. Из точки -2 прибавляем -3, то есть перемещаемся еще на 3 единицы влево. $-2 - 3 = -5$. Попадаем в точку -5.
3. Из точки -5 прибавляем 5, то есть перемещаемся на 5 единиц вправо. $-5 + 5 = 0$. Попадаем в точку 0.
Таким образом, $-2 + (-3) + 5 = 0$.
Ответ: 0

д) Для нахождения значения выражения $-3 + 7 + (-8)$ с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 3 единицы влево, в точку -3.
2. Из точки -3 прибавляем 7, то есть перемещаемся на 7 единиц вправо. $-3 + 7 = 4$. Попадаем в точку 4.
3. Из точки 4 прибавляем -8, то есть перемещаемся на 8 единиц влево. $4 - 8 = -4$. Попадаем в точку -4.
Таким образом, $-3 + 7 + (-8) = -4$.
Ответ: -4

е) Для нахождения значения выражения $1 + (-6) + 10$ с помощью координатной прямой:
1. Начинаем в точке 0. Перемещаемся на 1 единицу вправо, в точку 1.
2. Из точки 1 прибавляем -6, то есть перемещаемся на 6 единиц влево. $1 - 6 = -5$. Попадаем в точку -5.
3. Из точки -5 прибавляем 10, то есть перемещаемся на 10 единиц вправо. $-5 + 10 = 5$. Попадаем в точку 5.
Таким образом, $1 + (-6) + 10 = 5$.
Ответ: 5

Решение 3.

Решение 4.