Номер 4.153, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.153, страница 35.

4.153. Какие координаты у точек Р, R, S, Т, F и L (рис. 4.36)?

4.153

$\mathrm{R}\left(-2\frac{1}{3}\right), \mathrm{S}\left(-1\frac{2}{3}\right), \mathrm{P}\left(-1\frac{1}{3}\right), \mathrm{T}\left(-\frac{1}{3}\right), \mathrm{F}\left(1\frac{2}{3}\right), \mathrm{L}\left(2\right)$

Для того чтобы определить координаты заданных точек на координатной прямой, необходимо сначала найти цену одного деления шкалы. На прямой отмечены точки с координатами 0 (это точка T) и 1. Расстояние между этими двумя точками разделено на 5 равных интервалов (делений). Это означает, что длина одного деления составляет $ \frac{1 - 0}{5} = \frac{1}{5} $.

Теперь, зная цену одного деления, мы можем найти координаты каждой точки, посчитав количество делений от начала отсчета (точки T). Точки, расположенные слева от нуля, имеют отрицательные координаты, а точки справа — положительные.

P: Точка P находится на 2 деления левее точки T(0). Следовательно, ее координата равна $ -2 \times \frac{1}{5} = -\frac{2}{5} $.
Ответ: $P(-\frac{2}{5})$.

R: Точка R находится на 5 делений левее точки T(0). Ее координата равна $ -5 \times \frac{1}{5} = -\frac{5}{5} = -1 $.
Ответ: $R(-1)$.

S: Точка S находится на 3 деления левее точки T(0). Ее координата равна $ -3 \times \frac{1}{5} = -\frac{3}{5} $.
Ответ: $S(-\frac{3}{5})$.

T: Точка T совпадает с началом отсчета, поэтому ее координата равна 0.
Ответ: $T(0)$.

F: Точка F находится на 9 делений правее точки T(0). Ее координата равна $ 9 \times \frac{1}{5} = \frac{9}{5} $. Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа $1\frac{4}{5}$.
Ответ: $F(\frac{9}{5})$.

L: Точка L находится на 10 делений правее точки T(0). Ее координата равна $ 10 \times \frac{1}{5} = \frac{10}{5} = 2 $.
Ответ: $L(2)$.