Номер 4.151, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой - номер 4.151, страница 35.

Условие.

4.151. По схеме на рисунке 4.35 найдите значения х и у.

Решение 1.

4.151

а) х = 4, у = 2

б) х = -6, у = 4

в) х = -8, у = 12

г) х = -3, у = -6

Решение 2.

а

На схеме а стрелка, обозначенная буквой $x$, начинается в точке $-4$ и заканчивается в точке $0$. Это означает, что к числу $-4$ прибавили число $x$ и получили $0$. Составим уравнение:

$-4 + x = 0$

Чтобы найти $x$, перенесем $-4$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$x = 0 - (-4)$

$x = 4$

Стрелка, обозначенная буквой $y$, начинается в точке $0$ и заканчивается в точке $2$. Это означает, что к числу $0$ прибавили число $y$ и получили $2$. Составим уравнение:

$0 + y = 2$

$y = 2$

Ответ: $x = 4$, $y = 2$.

б

На схеме б стрелка, обозначенная буквой $x$, начинается в точке $-3$ и заканчивается в точке $3$. Составим уравнение:

$-3 + x = 3$

Решим уравнение для $x$:

$x = 3 - (-3)$

$x = 3 + 3$

$x = 6$

Стрелка, обозначенная буквой $y$, начинается в точке $-3$ и заканчивается в точке $1$. Составим уравнение:

$-3 + y = 1$

Решим уравнение для $y$:

$y = 1 - (-3)$

$y = 1 + 3$

$y = 4$

Ответ: $x = 6$, $y = 4$.

в

На схеме в зеленая стрелка начинается в точке $x$ и заканчивается в точке $-1$. Действие, соответствующее этой стрелке, обозначено числом $-7$. Это означает, что к числу $x$ прибавили $-7$ и получили $-1$. Составим уравнение:

$x + (-7) = -1$

$x - 7 = -1$

Решим уравнение для $x$:

$x = -1 + 7$

$x = 6$

Красная стрелка, обозначенная буквой $y$, начинается в точке $x$ (которую мы нашли, $x=6$) и заканчивается в точке $4$. Составим уравнение:

$x + y = 4$

Подставим найденное значение $x=6$:

$6 + y = 4$

Решим уравнение для $y$:

$y = 4 - 6$

$y = -2$

Ответ: $x = 6$, $y = -2$.

г

На схеме г зеленая стрелка начинается в точке $1$ и заканчивается в точке $x$. Действие, соответствующее этой стрелке, обозначено числом $-4$. Это означает, что к числу $1$ прибавили $-4$ и получили $x$. Составим уравнение:

$1 + (-4) = x$

$1 - 4 = x$

$x = -3$

Другая зеленая стрелка, обозначенная буквой $y$, начинается в точке $x$ (которую мы нашли, $x=-3$) и заканчивается в точке $-9$. Составим уравнение:

$x + y = -9$

Подставим найденное значение $x=-3$:

$-3 + y = -9$

Решим уравнение для $y$:

$y = -9 - (-3)$

$y = -9 + 3$

$y = -6$

Ответ: $x = -3$, $y = -6$.

Решение 3.

Решение 4.