Номер 4.157, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.157, страница 36.
№4.157 (с. 36)
Условие. №4.157 (с. 36)
скриншот условия

4.157. Какими могут быть числа –m и –(m):
а) положительными; б) отрицательными; в) нулём?
Решение 1. №4.157 (с. 36)
4.157
- m = -(m)
а) при m < 0 числа –m и –(m) являются положительными
б) при m > 0 числа –m и –(m) являются отрицательными
в) при m = 0 числа –m и –(m) являются нулями
Решение 2. №4.157 (с. 36)
Для ответа на этот вопрос проанализируем выражения $-m$ и $-(-m)$ в зависимости от знака числа $m$.
В первую очередь, упростим выражение $-(-m)$. Число, противоположное противоположному числу, равно исходному числу. Следовательно, $-(-m) = m$.
Таким образом, вопрос сводится к тому, какими могут быть числа $-m$ и $m$. Это зависит от того, каким является само число $m$. Рассмотрим три возможных случая для $m$.
- Если $m$ — положительное число (например, $m=5$), то $-m$ — отрицательное число ($-m=-5$), а $-(-m) = m$ — положительное число ($-(-5)=5$).
- Если $m$ — отрицательное число (например, $m=-5$), то $-m$ — положительное число ($-m=-(-5)=5$), а $-(-m) = m$ — отрицательное число ($-(-(-5))=-5$).
- Если $m$ — нуль ($m=0$), то $-m$ — тоже нуль ($-m=0$), и $-(-m) = m$ — тоже нуль ($-(-0)=0$).
Теперь ответим на каждый подпункт вопроса.
а) положительными
Да, оба числа могут быть положительными, но при разных условиях.
Число $-m$ будет положительным, если само число $m$ является отрицательным. Математически: если $m < 0$, то $-m > 0$. Например, если взять $m = -3$, то $-m = -(-3) = 3$, что является положительным числом.
Число $-(-m)$, которое равно $m$, будет положительным, если само число $m$ является положительным. Математически: если $m > 0$, то $-(-m) = m > 0$. Например, если взять $m = 8$, то $-(-m) = 8$, что является положительным числом.
Ответ: Да, числа $-m$ и $-(-m)$ могут быть положительными. Число $-m$ положительно, если $m$ — отрицательное число. Число $-(-m)$ положительно, если $m$ — положительное число.
б) отрицательными
Да, оба числа могут быть отрицательными, но при разных условиях.
Число $-m$ будет отрицательным, если само число $m$ является положительным. Математически: если $m > 0$, то $-m < 0$. Например, если взять $m = 4$, то $-m = -4$, что является отрицательным числом.
Число $-(-m)$, которое равно $m$, будет отрицательным, если само число $m$ является отрицательным. Математически: если $m < 0$, то $-(-m) = m < 0$. Например, если взять $m = -10$, то $-(-m) = -10$, что является отрицательным числом.
Ответ: Да, числа $-m$ и $-(-m)$ могут быть отрицательными. Число $-m$ отрицательно, если $m$ — положительное число. Число $-(-m)$ отрицательно, если $m$ — отрицательное число.
в) нулём
Да, оба числа могут быть равны нулю.
Это происходит в единственном случае: когда само число $m$ равно нулю. Если $m = 0$, то:
- $-m = -0 = 0$
- $-(-m) = -(-0) = 0$
В этом случае оба выражения, $-m$ и $-(-m)$, одновременно равны нулю.
Ответ: Да, числа $-m$ и $-(-m)$ могут быть равны нулю. Это происходит тогда и только тогда, когда $m = 0$.
Решение 3. №4.157 (с. 36)

Решение 4. №4.157 (с. 36)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.157 расположенного на странице 36 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.157 (с. 36), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.