Номер 4.163, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.163, страница 36.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.163 (с. 36)
Условие. №4.163 (с. 36)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 36, номер 4.163, Условие

4.163. Возможно ли занести в комнату шкаф через дверной проём высотой 2 м и шириной 70 см, если его высота 1,6 м, глубина составляет 50 % высоты, а длина – 125 % глубины?

Решение 1. №4.163 (с. 36)

4.163

1) 1,6 • 0,5 = 0,8 (м) – глубина шкафа;

2) 0,8 • 1,25 = 1 (м) – длина шкафа;

т.к. 0,7 м < 0,8 м и 0,7 м < 1 м, то шкаф занести невозможно

Ответ: невозможно.

Решение 2. №4.163 (с. 36)

Для решения задачи сначала определим точные размеры шкафа и сравним их с размерами дверного проема. Все размеры для удобства расчетов переведем в метры.

1. Расчет размеров шкафа

Размеры дверного проема: высота $H = 2$ м, ширина $W = 70$ см $= 0,7$ м.

Согласно условию, размеры шкафа следующие:

  • Высота: $h_{ш} = 1,6$ м.
  • Глубина: $d_{ш} = 50\%$ от высоты, то есть $0,5 \times 1,6 \text{ м} = 0,8$ м.
  • Длина: $l_{ш} = 125\%$ от глубины, то есть $1,25 \times 0,8 \text{ м} = 1,0$ м.

Таким образом, шкаф представляет собой прямоугольный параллелепипед с габаритами 1,6 м × 1,0 м × 0,8 м.

2. Анализ возможности проноса шкафа

Рассмотрим различные способы проноса шкафа через дверной проем.

Если нести шкаф вертикально (сохраняя его высоту 1,6 м параллельно высоте двери), то высота шкафа (1,6 м) меньше высоты двери (2,0 м), и он проходит по высоте. Однако два других измерения шкафа — длина (1,0 м) и глубина (0,8 м) — оба больше ширины дверного проема (0,7 м). Это означает, что без наклона шкаф не пройдет.

Если положить шкаф на бок, ситуация не улучшится. Например, если его "высотой" станет глубина 0,8 м (что проходит в дверь 2,0 м), то его "шириной" и "глубиной" будут 1,0 м и 1,6 м, что не пройдет через ширину двери 0,7 м.

Единственный шанс пронести шкаф — это использовать сложную траекторию, наклоняя его. Наиболее оптимальной стратегией является пронос шкафа так, чтобы его самое длинное измерение было направлено перпендикулярно плоскости двери (то есть вдоль направления движения). В нашем случае мы можем попробовать пронести шкаф так, чтобы его высота 1,6 м была перпендикулярна проему.

Тогда задача сводится к тому, чтобы "профиль" шкафа, представляющий собой прямоугольник размером 1,0 м × 0,8 м (длина × глубина), смог пройти через дверной проем размером 2,0 м × 0,7 м.

3. Геометрический расчет и вывод

Итак, можем ли мы пронести прямоугольник со сторонами $a = 1,0$ м и $b = 0,8$ м через прямоугольное отверстие размером $H = 2,0$ м и $W = 0,7$ м?

Без наклона это сделать нельзя, так как меньшая сторона прямоугольника ($b = 0,8$ м) больше ширины проема ($W = 0,7$ м).

Однако, наклоняя прямоугольник, мы можем "вписать" его по ширине. При этом его вертикальный габарит увеличится. Нам необходимо рассчитать, какой минимальной высоты проем потребуется для такого маневра, и сравнить ее с реальной высотой двери.

Минимальная высота проема ($H_{min}$), необходимая для проноса прямоугольника $a \times b$ через щель шириной $W$ (при условии $W < b$), вычисляется по формуле:

$H_{min} = \frac{aW + b\sqrt{b^2 - W^2}}{b^2}$

Подставим наши значения: $a = 1,0$ м, $b = 0,8$ м, $W = 0,7$ м.

$H_{min} = \frac{1,0 \cdot 0,7 + 0,8\sqrt{0,8^2 - 0,7^2}}{0,8^2} = \frac{0,7 + 0,8\sqrt{0,64 - 0,49}}{0,64} = \frac{0,7 + 0,8\sqrt{0,15}}{0,64}$

Вычислим приближенное значение:

$H_{min} \approx \frac{0,7 + 0,8 \cdot 0,3873}{0,64} \approx \frac{0,7 + 0,3098}{0,64} \approx \frac{1,0098}{0,64} \approx 1,578$ м.

Минимально необходимая высота дверного проема для осуществления такого маневра составляет примерно 1,58 м.

Фактическая высота двери — 2,0 м.

Сравниваем полученный результат с высотой двери: $1,58 \text{ м} < 2,0 \text{ м}$.

Поскольку необходимая для маневра высота меньше, чем высота дверного проема, шкаф можно занести в комнату.

Ответ: Да, возможно занести шкаф в комнату.

Решение 3. №4.163 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 36, номер 4.163, Решение 3
Решение 4. №4.163 (с. 36)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 36, номер 4.163, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 36, номер 4.163, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.163 расположенного на странице 36 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.163 (с. 36), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться