Номер 4.166, страница 37, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой - номер 4.166, страница 37.

Условие.

4.166. Используя координатную прямую, найдите сумму чисел:

а) –3 и 6; б) 4 и –3; в) –10 и 12; г) –9 и 0; д) 6 и –6; е) –7 и –6; ж) 0 и –5; з) –3 и –4.

Решение 1.

4.166

а) -3 + 6 = 3

б) 4 + (-3) = 1

в) -10 + 12 = 2

г) -9 + 0 = -9

д) 6 + (-6) = 0

е) -7 + (-6) = -13

ж) 0 + (-5) = -5

з) -3 + (-4) = -7

Решение 2.

а) Чтобы найти сумму чисел $-3$ и $6$ на координатной прямой, нужно встать в точку $-3$ и переместиться на $6$ единичных отрезков вправо (так как число $6$ положительное). Переместившись из точки $-3$ на $6$ единиц вправо, мы попадём в точку $3$.
$(-3) + 6 = 3$.
Ответ: 3

б) Чтобы найти сумму чисел $4$ и $-3$, нужно встать в точку $4$ на координатной прямой и переместиться на $3$ единичных отрезка влево (так как число $-3$ отрицательное). Переместившись из точки $4$ на $3$ единицы влево, мы попадём в точку $1$.
$4 + (-3) = 1$.
Ответ: 1

в) Чтобы найти сумму чисел $-10$ и $12$, нужно встать в точку $-10$ на координатной прямой и переместиться на $12$ единичных отрезков вправо (так как число $12$ положительное). Переместившись из точки $-10$ на $12$ единиц вправо, мы попадём в точку $2$.
$(-10) + 12 = 2$.
Ответ: 2

г) Чтобы найти сумму чисел $-9$ и $0$, нужно встать в точку $-9$ на координатной прямой. Прибавление нуля означает, что мы остаёмся на месте, не перемещаясь ни вправо, ни влево. Мы останемся в точке $-9$.
$(-9) + 0 = -9$.
Ответ: -9

д) Чтобы найти сумму чисел $6$ и $-6$, нужно встать в точку $6$ на координатной прямой и переместиться на $6$ единичных отрезков влево (так как число $-6$ отрицательное). Переместившись из точки $6$ на $6$ единиц влево, мы попадём в точку $0$. Числа $6$ и $-6$ являются противоположными, и их сумма всегда равна нулю.
$6 + (-6) = 0$.
Ответ: 0

е) Чтобы найти сумму чисел $-7$ и $-6$, нужно встать в точку $-7$ на координатной прямой и переместиться на $6$ единичных отрезков влево (так как число $-6$ отрицательное). Переместившись из точки $-7$ на $6$ единиц влево, мы попадём в точку $-13$.
$(-7) + (-6) = -13$.
Ответ: -13

ж) Чтобы найти сумму чисел $0$ и $-5$, нужно встать в точку $0$ (начало отсчета) на координатной прямой и переместиться на $5$ единичных отрезков влево (так как число $-5$ отрицательное). Переместившись из точки $0$ на $5$ единиц влево, мы попадём в точку $-5$.
$0 + (-5) = -5$.
Ответ: -5

з) Чтобы найти сумму чисел $-3$ и $-4$, нужно встать в точку $-3$ на координатной прямой и переместиться на $4$ единичных отрезка влево (так как число $-4$ отрицательное). Переместившись из точки $-3$ на $4$ единицы влево, мы попадём в точку $-7$.
$(-3) + (-4) = -7$.
Ответ: -7

Решение 3.

Решение 4.