Номер 4.170, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

30. Сложение отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.170, страница 38.

4.170. Число –3 изменили на –10. С какой стороны от нуля на числовой прямой находится полученное число? Найдите:

а) расстояние от числа до начала отсчёта;
б) сумму чисел –3 и –10.

4.170

Полученное число находится слева от нуля.

а) 3 + 10 = 13 единичных отрезков

б) -3 + (-10) = - (3 + 10) = -13

Сначала найдем число, которое получится, если изменить число $-3$ на $-10$. Фраза "изменили на" в данном контексте означает, что к исходному числу нужно прибавить число изменения. Выполним сложение:

$-3 + (-10) = -3 - 10 = -13$

Таким образом, полученное число равно $-13$.

Поскольку полученное число $-13$ является отрицательным ($-13 < 0$), на числовой прямой оно находится слева от нуля.

а) расстояние от числа до начала отсчёта;

Требуется найти расстояние от полученного числа ($-13$) до начала отсчёта (точки 0). Расстояние на числовой прямой между двумя точками — это модуль их разности. В данном случае, расстояние от числа до нуля равно модулю (абсолютной величине) самого числа.

Расстояние $= |-13|$

Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

$|-13| = 13$

Ответ: 13.

б) сумму чисел -3 и -10.

Для нахождения суммы чисел $-3$ и $-10$ необходимо выполнить их сложение. Это то же действие, которое мы выполняли в самом начале для нахождения итогового числа.

$-3 + (-10)$

Сумма двух отрицательных чисел является отрицательным числом, модуль которого равен сумме модулей слагаемых.

$-3 + (-10) = -(|-3| + |-10|) = -(3 + 10) = -13$

Ответ: -13.