Номер 4.177, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 30. Сложение отрицательных чисел - номер 4.177, страница 38.

Условие.

4.177. Сравните:

а) –1,2 + (–0,5) и –1,6; б) –3,6 и –0,9 + (–2,7); в) –4,5 + (–3,6) и –7,2 + (–0,3); г) –9,7 + (–10,5) и 3,8 + (–16,4).

Решение 1.

4.177

а) -1,2 + (-0,5) < -1,6
-1,2 + (-0,5) = -(1,2 + 0,5) = -1,7
-1,7 < -1,6

б) -3,6 = -0,9 + (-2,7)
-0,9 + (-2,7) = -(0,9 + 2,7) = -3,6
-3,6 = -3,6

в) -4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3)
-4,5 + (-3,6) = -(4,5 + 3,6) = -8,1
-7,2 + (-0,3) = -(7,2 + 0,3) = -7,5
-8,1 < - 7,5

г) -9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4)
-9,7 + (-10,5) = -(9,7 + 10,5) = -20,2
3,8 + (-16,4) = -12,6
-20,2 < - 12,6

Решение 2.

а) Чтобы сравнить значения $ -1,2 + (-0,5) $ и $ -1,6 $, сначала выполним сложение.

Сложение двух отрицательных чисел: $ -1,2 + (-0,5) = -1,2 - 0,5 = -1,7 $.

Теперь сравним $ -1,7 $ и $ -1,6 $. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $ |-1,6| < |-1,7| $, то $ -1,6 > -1,7 $.

Следовательно, $ -1,2 + (-0,5) < -1,6 $.

Ответ: $ -1,2 + (-0,5) < -1,6 $.

б) Чтобы сравнить $ -3,6 $ и $ -0,9 + (-2,7) $, вычислим значение суммы.

Сложение двух отрицательных чисел: $ -0,9 + (-2,7) = -0,9 - 2,7 = -3,6 $.

Теперь сравним $ -3,6 $ и полученный результат $ -3,6 $.

Числа равны: $ -3,6 = -3,6 $.

Следовательно, $ -3,6 = -0,9 + (-2,7) $.

Ответ: $ -3,6 = -0,9 + (-2,7) $.

в) Чтобы сравнить $ -4,5 + (-3,6) $ и $ -7,2 + (-0,3) $, вычислим значения каждого выражения.

1. Вычисляем первое выражение: $ -4,5 + (-3,6) = -4,5 - 3,6 = -8,1 $.

2. Вычисляем второе выражение: $ -7,2 + (-0,3) = -7,2 - 0,3 = -7,5 $.

3. Сравниваем результаты: $ -8,1 $ и $ -7,5 $. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $ |-7,5| < |-8,1| $, то $ -7,5 > -8,1 $.

Следовательно, $ -4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3) $.

Ответ: $ -4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3) $.

г) Чтобы сравнить $ -9,7 + (-10,5) $ и $ 3,8 + (-16,4) $, вычислим значения каждого выражения.

1. Вычисляем первое выражение: $ -9,7 + (-10,5) = -9,7 - 10,5 = -20,2 $.

2. Вычисляем второе выражение: $ 3,8 + (-16,4) = 3,8 - 16,4 = -(16,4 - 3,8) = -12,6 $.

3. Сравниваем результаты: $ -20,2 $ и $ -12,6 $. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $ |-12,6| < |-20,2| $, то $ -12,6 > -20,2 $.

Следовательно, $ -9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4) $.

Ответ: $ -9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4) $.

Решение 3.

Решение 4.