Номер 4.177, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

4.177 Сравните:

а) $-1{,}2 + (-0{,}5)$ и $-1{,}6$;

б) $-3{,}6$ и $-0{,}9 + (-2{,}7)$;

в) $-4{,}5 + (-3{,}6)$ и $-7{,}2 + (-0{,}3)$;

г) $-9{,}7 + (-10{,}5)$ и $3{,}8 + (-16{,}4)$.

а) Вычислим значение выражения:

$-1{,}2 + (-0{,}5) = -(1{,}2 + 0{,}5) =$

$= -1{,}7$

Сравним числа:

$-1{,}7 < -1{,}6$

Следовательно:

$-1{,}2 + (-0{,}5) < -1{,}6$

б) Вычислим значение выражения:

$-0{,}9 + (-2{,}7) = -(0{,}9 + 2{,}7) =$

$= -3{,}6$

Сравним числа:

$-3{,}6 = -3{,}6$

Следовательно:

$-3{,}6 = -0{,}9 + (-2{,}7)$

в) Вычислим значения выражений:

$-4{,}5 + (-3{,}6) = -(4{,}5 + 3{,}6) =$

$= -8{,}1$

$-7{,}2 + (-0{,}3) = -(7{,}2 + 0{,}3) =$

$= -7{,}5$

Сравним полученные результаты:

$-8{,}1 < -7{,}5$

Следовательно:

$-4{,}5 + (-3{,}6) < -7{,}2 + (-0{,}3)$

г) Вычислим значения выражений:

$-9{,}7 + (-10{,}5) = -(9{,}7 + 10{,}5) =$

$= -20{,}2$

$3{,}8 + (-16{,}4) = -(16{,}4 - 3{,}8) =$

$= -12{,}6$

Сравним полученные результаты:

$-20{,}2 < -12{,}6$

Следовательно:

$-9{,}7 + (-10{,}5) < 3{,}8 + (-16{,}4)$

а) Чтобы сравнить значения $ -1,2 + (-0,5) $ и $ -1,6 $, сначала выполним сложение.

Сложение двух отрицательных чисел: $ -1,2 + (-0,5) = -1,2 - 0,5 = -1,7 $.

Теперь сравним $ -1,7 $ и $ -1,6 $. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $ |-1,6| < |-1,7| $, то $ -1,6 > -1,7 $.

Следовательно, $ -1,2 + (-0,5) < -1,6 $.

Ответ: $ -1,2 + (-0,5) < -1,6 $.

б) Чтобы сравнить $ -3,6 $ и $ -0,9 + (-2,7) $, вычислим значение суммы.

Сложение двух отрицательных чисел: $ -0,9 + (-2,7) = -0,9 - 2,7 = -3,6 $.

Теперь сравним $ -3,6 $ и полученный результат $ -3,6 $.

Числа равны: $ -3,6 = -3,6 $.

Следовательно, $ -3,6 = -0,9 + (-2,7) $.

Ответ: $ -3,6 = -0,9 + (-2,7) $.

в) Чтобы сравнить $ -4,5 + (-3,6) $ и $ -7,2 + (-0,3) $, вычислим значения каждого выражения.

1. Вычисляем первое выражение: $ -4,5 + (-3,6) = -4,5 - 3,6 = -8,1 $.

2. Вычисляем второе выражение: $ -7,2 + (-0,3) = -7,2 - 0,3 = -7,5 $.

3. Сравниваем результаты: $ -8,1 $ и $ -7,5 $. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $ |-7,5| < |-8,1| $, то $ -7,5 > -8,1 $.

Следовательно, $ -4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3) $.

Ответ: $ -4,5 + (-3,6) < -7,2 + (-0,3) $.

г) Чтобы сравнить $ -9,7 + (-10,5) $ и $ 3,8 + (-16,4) $, вычислим значения каждого выражения.

1. Вычисляем первое выражение: $ -9,7 + (-10,5) = -9,7 - 10,5 = -20,2 $.

2. Вычисляем второе выражение: $ 3,8 + (-16,4) = 3,8 - 16,4 = -(16,4 - 3,8) = -12,6 $.

3. Сравниваем результаты: $ -20,2 $ и $ -12,6 $. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $ |-12,6| < |-20,2| $, то $ -12,6 > -20,2 $.

Следовательно, $ -9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4) $.

Ответ: $ -9,7 + (-10,5) < 3,8 + (-16,4) $.