Номер 4.174, страница 38, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 30. Сложение отрицательных чисел - номер 4.174, страница 38.

Условие.

4.174. Сравните значение выражения и данное число:

а) –45 + (–55) и –100; б) –67 + (–39) и –105; в) –136 + (–144) и –290; г) –149 + (–237) и –396.

Решение 1.

4.174

а) -45 + (-55) = -100
-45 + (-55) = -(45 + 55) = -100

б) -67 + (-39) < -105
-67 + (-39) = -(67 + 39) = -106
-106 < -105

в) -136 + (-144) > -290
-136 + (-144) = -(136 + 144) = -280
-280 > -290

г) -149 + (-237) > -396
-149 + (-237) = -(149 + 237) = -386
-386 > -396

Решение 2.

а) Чтобы сравнить значение выражения $-45 + (-55)$ и число $-100$, сначала необходимо вычислить значение этого выражения. При сложении двух отрицательных чисел мы складываем их модули и перед результатом ставим знак минус.
$-45 + (-55) = -(45 + 55) = -100$.
Теперь сравним полученный результат $-100$ с данным числом $-100$. Поскольку эти числа равны, то и значение выражения равно данному числу.
Ответ: $-45 + (-55) = -100$.

б) Сравним значение выражения $-67 + (-39)$ и число $-105$.
Вычислим значение выражения, сложив модули отрицательных чисел и поставив перед суммой знак минус:
$-67 + (-39) = -(67 + 39) = -106$.
Теперь сравним результат $-106$ с числом $-105$. Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше. Так как $|-106| > |-105|$ (то есть $106 > 105$), то $-106 < -105$.
Следовательно, значение выражения меньше данного числа.
Ответ: $-67 + (-39) < -105$.

в) Сравним значение выражения $-136 + (-144)$ и число $-290$.
Вычислим значение выражения:
$-136 + (-144) = -(136 + 144) = -280$.
Теперь сравним результат $-280$ с числом $-290$. Из двух отрицательных чисел больше то, чей модуль меньше. Так как $|-280| < |-290|$ (то есть $280 < 290$), то $-280 > -290$.
Следовательно, значение выражения больше данного числа.
Ответ: $-136 + (-144) > -290$.

г) Сравним значение выражения $-149 + (-237)$ и число $-396$.
Вычислим значение выражения:
$-149 + (-237) = -(149 + 237) = -386$.
Теперь сравним результат $-386$ с числом $-396$. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $|-386| < |-396|$ (то есть $386 < 396$), то $-386 > -396$.
Следовательно, значение выражения больше данного числа.
Ответ: $-149 + (-237) > -396$.

Решение 3.

Решение 4.