Номер 4.184, страница 39, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
30. Сложение отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.184, страница 39.
№4.184 (с. 39)
Условие. №4.184 (с. 39)
скриншот условия

4.184. 1) Сравните, если а и b – положительные числа:
а) –а и b; б) b и –а; в) 0 и а; г) –b и 0; д) |b| и b; е) |а| и –а; ж) –а и |b|; з) |–а| и –b.
2) Найдите значение выражения:
а) 2х – |3х + 2| при х = 9;
б) 4х – |5 + 6х| при х = 3.
Решение 1. №4.184 (с. 39)
4.184
1) a > 0, b > 0
2) x = 9
х = 3
Решение 2. №4.184 (с. 39)
а) По условию, числа $a$ и $b$ — положительные, то есть $a > 0$ и $b > 0$. Из этого следует, что $-a$ является отрицательным числом ($-a < 0$), а $b$ — положительным. Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа. Таким образом, $-a < b$.
Ответ: $-a < b$.
б) Аналогично предыдущему пункту: $b$ — положительное число ($b > 0$), а $-a$ — отрицательное число ($-a < 0$). Следовательно, $b > -a$.
Ответ: $b > -a$.
в) По условию дано, что $a$ — положительное число. Это по определению означает, что $a$ больше нуля. Таким образом, $0 < a$.
Ответ: $0 < a$.
г) По условию $b$ — положительное число, то есть $b > 0$. Если умножить обе части этого неравенства на $-1$, знак неравенства изменится на противоположный: $-b < 0$. Таким образом, $-b$ меньше нуля.
Ответ: $-b < 0$.
д) Модуль (абсолютная величина) положительного числа равен самому этому числу. Так как по условию $b > 0$, то $|b| = b$.
Ответ: $|b| = b$.
е) Модуль положительного числа $a$ равен самому числу $a$, то есть $|a| = a$. Необходимо сравнить $a$ и $-a$. Так как $a > 0$, то $-a < 0$. Любое положительное число больше любого отрицательного. Следовательно, $a > -a$, что означает $|a| > -a$.
Ответ: $|a| > -a$.
ж) Так как $a > 0$, то $-a < 0$. Так как $b > 0$, то $|b| = b > 0$. Сравниваем отрицательное число $-a$ и положительное число $|b|$. Отрицательное число всегда меньше положительного, поэтому $-a < |b|$.
Ответ: $-a < |b|$.
з) Рассмотрим $|-a|$. Так как $a > 0$, то $-a$ — отрицательное число. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу, то есть $|-a| = -(-a) = a$. Теперь сравним $a$ и $-b$. Так как $a$ положительное, а $-b$ отрицательное, то $a > -b$. Следовательно, $|-a| > -b$.
Ответ: $|-a| > -b$.
а) Чтобы найти значение выражения $2x - |3x + 2|$ при $x = 9$, подставим это значение в выражение:
$2 \cdot 9 - |3 \cdot 9 + 2| = 18 - |27 + 2| = 18 - |29|$.
Модуль положительного числа равен самому числу: $|29| = 29$.
$18 - 29 = -11$.
Ответ: -11.
б) Чтобы найти значение выражения $4x - |5 + 6x|$ при $x = 3$, подставим это значение в выражение:
$4 \cdot 3 - |5 + 6 \cdot 3| = 12 - |5 + 18| = 12 - |23|$.
Модуль положительного числа равен самому числу: $|23| = 23$.
$12 - 23 = -11$.
Ответ: -11.
Решение 3. №4.184 (с. 39)

Решение 4. №4.184 (с. 39)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.184 расположенного на странице 39 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.184 (с. 39), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.