Номер 4.187, страница 39, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
30. Сложение отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.187, страница 39.
№4.187 (с. 39)
Условие. №4.187 (с. 39)
скриншот условия

4.187. Для нахождения объёма цилиндра нужно площадь одного из оснований умножить на высоту цилиндра. Объём конуса, у которого основание и высота равны основанию и высоте цилиндра, в 3 раза меньше объёма цилиндра (рис. 4.39). Найдите объёмы цилиндра и конуса с высотой 15 см и радиусом оснований 6 см.

Решение 1. №4.187 (с. 39)
4.187
h = 15 см, r = 6 см; π ≈ 3,14
1) S = πr2 ≈ 3,14 • 62 = 3,14 • 36 = 113,04 (см2) – площадь основания цилиндра и конуса

2) Vц = Sh = 113,04 • 15 = 1695,6 (см3) – объем цилиндра

3) Vк = Vц : 3 = 1695,6 : 3 = 565,2 (см3) – объем конуса

Ответ: 1695,6 см3 и 565,2 см3
Решение 2. №4.187 (с. 39)
Для решения задачи используются данные: высота фигур $h = 15$ см, радиус оснований $r = 6$ см.
Нахождение объёма цилиндра
Объём цилиндра ($V_{цилиндр}$) равен произведению площади его основания ($S_{основания}$) на высоту ($h$). Основанием является круг, площадь которого вычисляется по формуле $S_{основания} = \pi r^2$.
Итоговая формула для объёма цилиндра:
$V_{цилиндр} = \pi r^2 h$
Подставим заданные значения в формулу:
$V_{цилиндр} = \pi \cdot (6 \text{ см})^2 \cdot 15 \text{ см} = \pi \cdot 36 \text{ см}^2 \cdot 15 \text{ см} = 540\pi \text{ см}^3$.
Нахождение объёма конуса
Согласно условию, объём конуса ($V_{конус}$) с такими же основанием и высотой, как у цилиндра, в 3 раза меньше объёма цилиндра.
$V_{конус} = \frac{V_{цилиндр}}{3}$
Подставим вычисленное значение объёма цилиндра:
$V_{конус} = \frac{540\pi \text{ см}^3}{3} = 180\pi \text{ см}^3$.
Ответ: объём цилиндра равен $540\pi \text{ см}^3$, объём конуса равен $180\pi \text{ см}^3$.
Решение 3. №4.187 (с. 39)

Решение 4. №4.187 (с. 39)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.187 расположенного на странице 39 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.187 (с. 39), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.