Номер 4.186, страница 39, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 30. Сложение отрицательных чисел - номер 4.186, страница 39.

Условие.

4.186. Для точек М(х) и N(y) найдите координату середины К отрезка MN, если:

а) х = 6, у = 10; б) х = – 4, у = – 6; в) х = – 1, у = 7.

Решение 1.

4.186

М(х), N(y), К – середина отрезка MN

$\mathit{а}\mathbf{)} х = 6, у = 10, \frac{6 + 10}{2} =\frac{16}{2}= 8; К(8)$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} х = -4, у = -6, \\ \frac{-4 + (-6)}{2} = \frac{-\left(4 + 6\right)}{2} = \frac{-10}{2} = -5; К(-5) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} х = -1, у = 7, \\ \frac{-1 + 7}{2} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3; К(3) \end{gathered}$$

Решение 2.

Для того чтобы найти координату середины K отрезка MN, необходимо найти среднее арифметическое координат его концов, точек M(x) и N(y). Вычисление производится по следующей формуле:

$K = \frac{x + y}{2}$

Применим эту формулу для каждого из заданных случаев.

а) Даны координаты точек: $x = 6$ и $y = 10$. Следовательно, мы имеем точки $M(6)$ и $N(10)$.
Вычислим координату середины K отрезка MN:

$K = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$.

Ответ: 8.

б) Даны координаты точек: $x = -4$ и $y = -6$. Следовательно, мы имеем точки $M(-4)$ и $N(-6)$.
Вычислим координату середины K отрезка MN:

$K = \frac{-4 + (-6)}{2} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$.

Ответ: -5.

в) Даны координаты точек: $x = -1$ и $y = 7$. Следовательно, мы имеем точки $M(-1)$ и $N(7)$.
Вычислим координату середины K отрезка MN:

$K = \frac{-1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$.

Ответ: 3.

Решение 3.

Решение 4.