Номер 4.190, страница 40, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
30. Сложение отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.190, страница 40.
№4.190 (с. 40)
Условие. №4.190 (с. 40)
скриншот условия

4.190. Выполните сложение:
а) –47 + (– 27); б) – 37 + (– 34); в) – 59 + (– 78); г) –229 + (–5518); д) –335 + (–5,9); е) –216 + (–4,75).
Решение 1. №4.190 (с. 40)
4.190
Решение 2. №4.190 (с. 40)
а) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус. Так как у дробей одинаковый знаменатель, складываем их числители.
$-\frac{4}{7} + (-\frac{2}{7}) = -(\frac{4}{7} + \frac{2}{7}) = -\frac{4+2}{7} = -\frac{6}{7}$
Ответ: $-\frac{6}{7}$
б) Для сложения дробей с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 4 это 28. Дополнительный множитель для первой дроби – 4, для второй – 7.
$-\frac{3}{7} + (-\frac{3}{4}) = -(\frac{3}{7} + \frac{3}{4}) = -(\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7}) = -(\frac{12}{28} + \frac{21}{28}) = -\frac{12+21}{28} = -\frac{33}{28}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{33}{28} = -1\frac{5}{28}$
Ответ: $-1\frac{5}{28}$
в) Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю. Для 9 и 8 это 72. Дополнительный множитель для первой дроби – 8, для второй – 9.
$-\frac{5}{9} + (-\frac{7}{8}) = -(\frac{5}{9} + \frac{7}{8}) = -(\frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9}) = -(\frac{40}{72} + \frac{63}{72}) = -\frac{40+63}{72} = -\frac{103}{72}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$-\frac{103}{72} = -1\frac{31}{72}$
Ответ: $-1\frac{31}{72}$
г) Чтобы сложить два отрицательных смешанных числа, можно сложить их целые и дробные части по отдельности, а затем сложить результаты. Приведем дробные части к общему знаменателю 18.
$-2\frac{2}{9} + (-5\frac{5}{18}) = -(2\frac{2}{9} + 5\frac{5}{18}) = -((2+5) + (\frac{2}{9} + \frac{5}{18})) = -(7 + (\frac{2 \cdot 2}{18} + \frac{5}{18})) = -(7 + (\frac{4}{18} + \frac{5}{18})) = -(7 + \frac{9}{18})$
Сократим дробную часть $\frac{9}{18}$ на 9, получим $\frac{1}{2}$.
$-(7 + \frac{1}{2}) = -7\frac{1}{2}$
Ответ: $-7\frac{1}{2}$
д) Для удобства вычислений преобразуем смешанное число в десятичную дробь.
$-3\frac{3}{5} = -3\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -3\frac{6}{10} = -3,6$
Теперь выполним сложение десятичных дробей:
$-3,6 + (-5,9) = -(3,6 + 5,9) = -9,5$
Ответ: $-9,5$
е) В этом случае удобнее преобразовать десятичную дробь в смешанное число, так как $\frac{1}{6}$ является бесконечной периодической десятичной дробью.
$-4,75 = -4\frac{75}{100} = -4\frac{3}{4}$
Теперь сложим два смешанных числа. Приведем их дробные части к общему знаменателю 12.
$-2\frac{1}{6} + (-4\frac{3}{4}) = -(2\frac{1}{6} + 4\frac{3}{4}) = -((2+4) + (\frac{1}{6} + \frac{3}{4})) = -(6 + (\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3})) = -(6 + (\frac{2}{12} + \frac{9}{12})) = -(6 + \frac{11}{12}) = -6\frac{11}{12}$
Ответ: $-6\frac{11}{12}$
Решение 3. №4.190 (с. 40)

Решение 4. №4.190 (с. 40)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.190 расположенного на странице 40 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.190 (с. 40), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.