Номер 4.190, страница 40, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

30. Сложение отрицательных чисел. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.190, страница 40.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.190 (с. 40)
Условие. №4.190 (с. 40)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 40, номер 4.190, Условие

4.190. Выполните сложение:

а) –47 + (– 27); б) – 37 + (– 34); в) – 59 + (– 78); г) –229 + (–5518); д) –335 + (–5,9); е) –216 + (–4,75).

Решение 1. №4.190 (с. 40)

4.190

а) -47 + -27 = - 47 +27  = - 67

б) -37 + -34 = -37·4 +34·7  = - 1228 + 2128= = - 3328 = - 1528

в) -59 + -78 = - 59·8 +78·9 =  =- 4072 + 6372 = -10372 = - 13172

г) -229 + -5518 = - 229·2 + 5518= = - 2418 + 5518=-791182 = -712

д) -335·2 + (-5,9) = -3,6 + (-5,9) =  =-(3,6 + 5,9) = -9,5

е) -216 + (-4,75) = -216 + -434= = -216·2 + 434·3   = - 2212 + 4912 = = -61112

Решение 2. №4.190 (с. 40)

а) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед результатом поставить знак минус. Так как у дробей одинаковый знаменатель, складываем их числители.

$-\frac{4}{7} + (-\frac{2}{7}) = -(\frac{4}{7} + \frac{2}{7}) = -\frac{4+2}{7} = -\frac{6}{7}$

Ответ: $-\frac{6}{7}$

б) Для сложения дробей с разными знаменателями, сначала приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 4 это 28. Дополнительный множитель для первой дроби – 4, для второй – 7.

$-\frac{3}{7} + (-\frac{3}{4}) = -(\frac{3}{7} + \frac{3}{4}) = -(\frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7}) = -(\frac{12}{28} + \frac{21}{28}) = -\frac{12+21}{28} = -\frac{33}{28}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{33}{28} = -1\frac{5}{28}$

Ответ: $-1\frac{5}{28}$

в) Приведем дроби к наименьшему общему знаменателю. Для 9 и 8 это 72. Дополнительный множитель для первой дроби – 8, для второй – 9.

$-\frac{5}{9} + (-\frac{7}{8}) = -(\frac{5}{9} + \frac{7}{8}) = -(\frac{5 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9}) = -(\frac{40}{72} + \frac{63}{72}) = -\frac{40+63}{72} = -\frac{103}{72}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{103}{72} = -1\frac{31}{72}$

Ответ: $-1\frac{31}{72}$

г) Чтобы сложить два отрицательных смешанных числа, можно сложить их целые и дробные части по отдельности, а затем сложить результаты. Приведем дробные части к общему знаменателю 18.

$-2\frac{2}{9} + (-5\frac{5}{18}) = -(2\frac{2}{9} + 5\frac{5}{18}) = -((2+5) + (\frac{2}{9} + \frac{5}{18})) = -(7 + (\frac{2 \cdot 2}{18} + \frac{5}{18})) = -(7 + (\frac{4}{18} + \frac{5}{18})) = -(7 + \frac{9}{18})$

Сократим дробную часть $\frac{9}{18}$ на 9, получим $\frac{1}{2}$.

$-(7 + \frac{1}{2}) = -7\frac{1}{2}$

Ответ: $-7\frac{1}{2}$

д) Для удобства вычислений преобразуем смешанное число в десятичную дробь.

$-3\frac{3}{5} = -3\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = -3\frac{6}{10} = -3,6$

Теперь выполним сложение десятичных дробей:

$-3,6 + (-5,9) = -(3,6 + 5,9) = -9,5$

Ответ: $-9,5$

е) В этом случае удобнее преобразовать десятичную дробь в смешанное число, так как $\frac{1}{6}$ является бесконечной периодической десятичной дробью.

$-4,75 = -4\frac{75}{100} = -4\frac{3}{4}$

Теперь сложим два смешанных числа. Приведем их дробные части к общему знаменателю 12.

$-2\frac{1}{6} + (-4\frac{3}{4}) = -(2\frac{1}{6} + 4\frac{3}{4}) = -((2+4) + (\frac{1}{6} + \frac{3}{4})) = -(6 + (\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3})) = -(6 + (\frac{2}{12} + \frac{9}{12})) = -(6 + \frac{11}{12}) = -6\frac{11}{12}$

Ответ: $-6\frac{11}{12}$

Решение 3. №4.190 (с. 40)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 40, номер 4.190, Решение 3
Решение 4. №4.190 (с. 40)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 40, номер 4.190, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.190 расположенного на странице 40 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.190 (с. 40), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться