Номер 1, страница 40, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 1, страница 40.

Условие.

1. Выберите вариант правильного ответа. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:
а) сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «+»;
б) сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «–».

Решение 1.

Проверочная работа

1.

Ответ: б.

Решение 2.

Чтобы определить правильный вариант ответа, необходимо вспомнить правило сложения двух отрицательных чисел. Это правило является одним из основных в арифметике при работе с целыми и рациональными числами.

Правило гласит: чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули (абсолютные значения) и перед полученным результатом поставить знак «-».

Проверим это правило на примере. Допустим, нам нужно сложить числа $-15$ и $-4$.

1. Находим модули слагаемых. Модуль числа — это расстояние от начала координат до точки, изображающей это число на координатной прямой. Модуль всегда неотрицателен.
   $|-15| = 15$
   $|-4| = 4$
2. Складываем модули:
   $15 + 4 = 19$
3. Перед полученной суммой модулей ставим знак «-»:
   $-19$

Таким образом, результат сложения: $(-15) + (-4) = -19$.

Теперь рассмотрим предложенные в задаче варианты.

а) сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «+»;

Применяя этот вариант к нашему примеру, мы бы сложили модули $15 + 4 = 19$ и поставили бы перед результатом знак «+», получив число $19$. Это неверно, так как сумма двух отрицательных чисел всегда является отрицательным числом, а не положительным. Представьте, что у вас есть долг 15 рублей ($-15$) и вы взяли в долг еще 4 рубля ($-4$), ваш общий долг станет 19 рублей ($-19$), а не 19 рублей прибыли ($+19$).
Ответ: неверно.

б) сложить их модули и перед полученным числом поставить знак «-».

Этот вариант полностью соответствует правилу сложения отрицательных чисел, которое мы рассмотрели и проверили на примере. Складываем модули ($15 + 4 = 19$) и ставим знак «-» перед результатом, получая правильный ответ $-19$.
Ответ: верно.

Решение 3.

Решение 4.