Номер 4.156, страница 36, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой - номер 4.156, страница 36.

Условие.

4.156. Найдите, сколько целых чисел между числами:

а) –33 и 33; б) 40,3 и –40,3.

Решение 1.

4.156

а) 32 отрицательных числа, число 0 и 32 положительных числа
32 + 1 + 32 = 65 чисел

б) 40 отрицательных чисел, число 0 и 40 положительных чисел
40 + 1 + 40 = 81 число

Решение 2.

а) Требуется найти количество целых чисел между числами -33 и 33. Это все целые числа $x$, которые удовлетворяют строгому неравенству $-33 < x < 33$.

Наименьшее целое число, которое больше -33, это -32. Наибольшее целое число, которое меньше 33, это 32. Следовательно, нам нужно найти количество всех целых чисел от -32 до 32 включительно.

Множество этих чисел состоит из трех частей:
1. Отрицательные целые числа от -32 до -1. Их количество равно 32.
2. Число 0. Это одно число.
3. Положительные целые числа от 1 до 32. Их количество равно 32.

Общее количество целых чисел равно сумме этих количеств: $32 + 1 + 32 = 65$.

Также можно использовать общую формулу для нахождения количества целых чисел в диапазоне от $m$ до $n$ включительно: $n - m + 1$.
В нашем случае $m = -32$ и $n = 32$.
Количество чисел: $32 - (-32) + 1 = 32 + 32 + 1 = 65$.

Ответ: 65

б) Требуется найти количество целых чисел между числами 40,3 и -40,3. Это все целые числа $x$, которые удовлетворяют строгому неравенству $-40,3 < x < 40,3$.

Наименьшее целое число, которое больше -40,3, это -40. Наибольшее целое число, которое меньше 40,3, это 40. Следовательно, нам нужно найти количество всех целых чисел от -40 до 40 включительно.

Множество этих чисел состоит из трех частей:
1. Отрицательные целые числа от -40 до -1. Их количество равно 40.
2. Число 0. Это одно число.
3. Положительные целые числа от 1 до 40. Их количество равно 40.

Общее количество целых чисел равно сумме этих количеств: $40 + 1 + 40 = 81$.

Применяя формулу для количества целых чисел в диапазоне от $m$ до $n$ включительно ($n - m + 1$), где $m = -40$ и $n = 40$:
Количество чисел: $40 - (-40) + 1 = 40 + 40 + 1 = 81$.

Ответ: 81

Решение 3.

Решение 4.