Номер 4.148, страница 35, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.148, страница 35.

4.148. Точке N на координатной прямой соответствует число n + (–6), а точке М – число n + 6. Найдите число, которое соответствует середине отрезка MN.

4.148

$\frac{n + (-6) + n + 6}{2} = \frac{n - 6 + n + 6}{2} = \frac{2n}{2} = n.$

Точка О(n) – середина отрезка МN.

Чтобы найти число, соответствующее середине отрезка на координатной прямой, нужно найти среднее арифметическое чисел, соответствующих концам этого отрезка.

Координата точки N задана выражением $n + (-6)$, что равно $n - 6$.

Координата точки M задана выражением $n + 6$.

Найдем среднее арифметическое этих двух координат. Для этого сложим координаты точек N и M и разделим результат на 2.

Координата середины отрезка MN = $\frac{(\text{координата N}) + (\text{координата M})}{2}$

Подставим выражения для координат:

$\frac{(n - 6) + (n + 6)}{2}$

Сложим выражения в числителе:

$\frac{n - 6 + n + 6}{2} = \frac{2n}{2}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{2n}{2} = n$

Следовательно, середина отрезка MN соответствует числу $n$.

Ответ: $n$.