Номер 4*, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4*, страница 31.
№4* (с. 31)
Условие. №4* (с. 31)
скриншот условия

4*. Чтобы успеть довезти пассажиров в аэропорт вовремя, таксист планировал ехать со скоростью 60 км/ч. Из–за аварии на дороге он 10 мин ехал со скоростью 24 км/ч, а затем он проехал 18 км со скоростью 90 км/ч. Успел ли таксист довезти пассажиров вовремя, если всё оставшееся время ехал с запланированной скоростью?
Решение 1. №4* (с. 31)
4*
(км) – проехал за ч
(км) – расстояние до аэропорта
(мин) – планировал ехать до аэропорта;
– ехал таксист 18 км;
(мин) – всего ехал таксист.
22 = 22
Ответ: успеет.
Решение 2. №4* (с. 31)
Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить общее время, которое таксист фактически затратил на поездку, с временем, которое он планировал потратить. Поскольку общая дистанция нам неизвестна, мы сравним затраченное и плановое время на тех участках пути, где скорость движения отличалась от запланированной.
1. Рассчитаем параметры первого участка пути (из-за аварии).
Таксист ехал 10 минут со скоростью 24 км/ч. Сначала переведем время в часы, чтобы единицы измерения были согласованы: $t_1 = 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч}$.
Теперь найдем расстояние, которое он проехал за это время по формуле $S = v \cdot t$: $S_1 = 24 \text{ км/ч} \cdot \frac{1}{6} \text{ ч} = 4 \text{ км}$.
2. Рассчитаем параметры второго участка пути.
Таксист проехал 18 км со скоростью 90 км/ч. Найдем время, которое он на это потратил: $t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{18 \text{ км}}{90 \text{ км/ч}} = \frac{1}{5} \text{ ч}$.
Для удобства дальнейших расчетов переведем это время в минуты: $t_2 = \frac{1}{5} \text{ ч} = \frac{1}{5} \cdot 60 \text{ мин} = 12 \text{ мин}$.
3. Найдем общее расстояние и время, затраченное на этих двух участках.
Общее расстояние, пройденное с измененной скоростью: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 4 \text{ км} + 18 \text{ км} = 22 \text{ км}$.
Общее время, фактически затраченное на это расстояние: $t_{факт} = t_1 + t_2 = 10 \text{ мин} + 12 \text{ мин} = 22 \text{ мин}$.
4. Рассчитаем, сколько времени таксист должен был потратить на это же расстояние по плану.
Плановая скорость таксиста была $v_{план} = 60 \text{ км/ч}$. Найдем плановое время на преодоление 22 км: $t_{план} = \frac{S_{общ}}{v_{план}} = \frac{22 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = \frac{22}{60} \text{ ч}$.
Переведем это время в минуты: $t_{план} = \frac{22}{60} \text{ ч} \cdot 60 \frac{\text{мин}}{\text{ч}} = 22 \text{ мин}$.
5. Сделаем вывод.
Сравниваем фактическое время, потраченное на первые 22 км пути, с плановым: $t_{факт} = 22 \text{ мин}$ $t_{план} = 22 \text{ мин}$ Время совпадает: $t_{факт} = t_{план}$.
Это означает, что потеря времени на участке с медленной скоростью была полностью компенсирована на участке с высокой скоростью. Поскольку оставшуюся часть пути таксист ехал с запланированной скоростью, общее время поездки не изменилось.
Ответ: да, таксист успел довезти пассажиров вовремя.
Решение 3. №4* (с. 31)

Решение 4. №4* (с. 31)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4* расположенного на странице 31 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4* (с. 31), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.