Вопросы в параграфе, страница 34, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой - страница 34.

Условие.

Вопросы:

Что значит прибавить к числу n число m?

К числу n прибавили число m. Как изменится положение точки N(n) на координатной прямой, если m — положительное; m — отрицательное; m = 0?

Чему равна сумма противоположных чисел?

Решение 1.

29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой

Вопросы к параграфу

• прибавить к числу n число m – значит изменить число n на m единиц

• если m – положительное число, то точка N(n) будет располагаться правее на m единиц
  если m – отрицательное число, то точка N(n) будет располагаться левее на m единиц
  если m = 0, то положение точки N(n) не изменится

• сумма противоположных чисел равна нулю

Решение 2.

Что значит прибавить к числу n число m?
Прибавить к числу $n$ число $m$ — это значит выполнить операцию сложения, результатом которой будет новое число (сумма), равное $n + m$. С геометрической точки зрения на координатной прямой, это действие соответствует перемещению из точки с координатой $n$ на расстояние, равное модулю числа $m$. Направление перемещения зависит от знака $m$: если $m$ — положительное число, перемещение происходит вправо (в положительном направлении), а если $m$ — отрицательное, то влево (в отрицательном направлении).
Ответ: Прибавить к числу $n$ число $m$ означает найти их сумму $n+m$, что геометрически соответствует смещению точки с координатой $n$ на $m$ единиц вдоль координатной прямой.

К числу n прибавили число m. Как изменится положение точки N(n) на координатной прямой, если m — положительное; m — отрицательное; m = 0?
Положение точки $N(n)$ на координатной прямой изменится в зависимости от знака и величины числа $m$:
m — положительное: Если $m > 0$, то точка $N(n)$ сместится по координатной прямой вправо (в положительном направлении) на $m$ единиц. Её новой координатой будет $n+m$.
m — отрицательное: Если $m < 0$, то точка $N(n)$ сместится по координатной прямой влево (в отрицательном направлении) на $|m|$ единиц. Её новой координатой будет $n+m$.
m = 0: Если $m = 0$, то точка $N(n)$ не изменит своего положения на координатной прямой, так как $n+0=n$.
Ответ: Если $m$ — положительное, точка сместится вправо на $m$ единиц; если $m$ — отрицательное, точка сместится влево на $|m|$ единиц; если $m=0$, положение точки не изменится.

Чему равна сумма противоположных чисел?
Противоположные числа — это два числа, которые равны по модулю (абсолютной величине), но имеют разные знаки. Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$. Сумма таких чисел всегда равна нулю.
Математически это записывается так: $a + (-a) = a - a = 0$.
Например, $7 + (-7) = 0$.
Ответ: Сумма противоположных чисел равна 0.

Решение 3.

Решение 4.