Номер 4.142, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
28. Изменение величин. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.142, страница 31.
№4.142 (с. 31)
Условие. №4.142 (с. 31)
скриншот условия

4.142. Для проведения математического конкурса были куплены линейки, чертёжные треугольники и транспортиры. Линейки составляли 49 всех инструментов, а чертёжные треугольники – 0,6 оставшихся инструментов. Сколько инструментов было куплено, если транспортиров оказалось 36 штук?
Решение 1. №4.142 (с. 31)
4.142

(части)-составили треугольники и
транспортиры;
(шт)- транспортиры;
(шт) -треугольники и транспортиры;
(шт) – инструментов всего.
Ответ: 162 инструмента.
Решение 2. №4.142 (с. 31)
Обозначим общее количество купленных инструментов за $x$.
Согласно условию, линейки составляли $ \frac{4}{9} $ всех инструментов. Найдем, какая часть инструментов осталась после учёта линеек. Если все инструменты принять за 1, то оставшаяся часть равна:
$ 1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} $
Таким образом, на чертёжные треугольники и транспортиры вместе приходится $ \frac{5}{9} $ от общего количества инструментов, то есть $ \frac{5}{9}x $.
Известно, что чертёжные треугольники составляют 0,6 от этих оставшихся инструментов. Следовательно, транспортиры составляют оставшуюся от них часть:
$ 1 - 0.6 = 0.4 $
Таким образом, транспортиры составляют 0,4 от $ \frac{5}{9} $ всех инструментов. Переведем десятичную дробь 0,4 в обыкновенную: $ 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $.
Теперь найдем, какую долю от общего числа инструментов ($x$) составляют транспортиры. Для этого умножим доли:
$ \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 9} = \frac{2}{9} $
Значит, количество транспортиров равно $ \frac{2}{9}x $.
По условию задачи, количество транспортиров равно 36. Мы можем составить уравнение:
$ \frac{2}{9}x = 36 $
Чтобы найти $x$ (общее количество инструментов), нужно 36 разделить на дробь $ \frac{2}{9} $:
$ x = 36 \div \frac{2}{9} $
$ x = 36 \cdot \frac{9}{2} $
$ x = \frac{36 \cdot 9}{2} = 18 \cdot 9 = 162 $
Следовательно, всего было куплено 162 инструмента.
Ответ: 162 инструмента.
Решение 3. №4.142 (с. 31)

Решение 4. №4.142 (с. 31)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.142 расположенного на странице 31 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.142 (с. 31), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.