Номер 4.143, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
28. Изменение величин. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.143, страница 31.
№4.143 (с. 31)
Условие. №4.143 (с. 31)
скриншот условия

4.143. Решите уравнение:
а) 23х + 49х = 3,2; б) 512х – 415х = 0,51; в) х – 0,2х = 815; г) х + 1,4х = 625.
Решение 1. №4.143 (с. 31)
4.143
Решение 2. №4.143 (с. 31)
а) $\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3,2$
Сначала приведем дроби с переменной $x$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 это 9.
$(\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{4}{9})x = 3,2$
$(\frac{6}{9} + \frac{4}{9})x = 3,2$
Сложим дроби в скобках:
$\frac{10}{9}x = 3,2$
Теперь преобразуем десятичную дробь 3,2 в обыкновенную:
$3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$
Получаем уравнение:
$\frac{10}{9}x = \frac{16}{5}$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на дробь, обратную коэффициенту при $x$, то есть на $\frac{9}{10}$:
$x = \frac{16}{5} \cdot \frac{9}{10}$
$x = \frac{16 \cdot 9}{5 \cdot 10} = \frac{144}{50}$
Сократим дробь:
$x = \frac{72}{25}$
Можно представить ответ в виде десятичной дроби:
$x = 2,88$
Ответ: $2,88$
б) $\frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0,51$
Вынесем $x$ за скобки и найдем разность дробей. Для этого найдем их общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 12 и 15 это 60.
$(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4})x = 0,51$
$(\frac{25}{60} - \frac{16}{60})x = 0,51$
$\frac{9}{60}x = 0,51$
Сократим дробь $\frac{9}{60}$ на 3:
$\frac{3}{20}x = 0,51$
Представим 0,51 в виде обыкновенной дроби:
$0,51 = \frac{51}{100}$
$\frac{3}{20}x = \frac{51}{100}$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на дробь, обратную коэффициенту при $x$, то есть на $\frac{20}{3}$:
$x = \frac{51}{100} \cdot \frac{20}{3}$
$x = \frac{51 \cdot 20}{100 \cdot 3}$
Сократим дробь, зная, что $51 = 17 \cdot 3$ и $100 = 5 \cdot 20$:
$x = \frac{17 \cdot 3 \cdot 20}{5 \cdot 20 \cdot 3} = \frac{17}{5}$
Переведем в десятичную дробь:
$x = 3,4$
Ответ: $3,4$
в) $x - 0,2x = \frac{8}{15}$
Упростим левую часть уравнения:
$(1 - 0,2)x = \frac{8}{15}$
$0,8x = \frac{8}{15}$
Преобразуем десятичную дробь 0,8 в обыкновенную:
$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$
Получаем уравнение:
$\frac{4}{5}x = \frac{8}{15}$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$ (или умножим на обратную дробь $\frac{5}{4}$):
$x = \frac{8}{15} \div \frac{4}{5} = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{4}$
$x = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 4}$
Сократим дробь:
$x = \frac{2 \cdot 4 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{2}{3}$
Ответ: $\frac{2}{3}$
г) $x + 1,4x = \frac{6}{25}$
Упростим левую часть уравнения:
$(1 + 1,4)x = \frac{6}{25}$
$2,4x = \frac{6}{25}$
Преобразуем десятичную дробь 2,4 в обыкновенную:
$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$
Получаем уравнение:
$\frac{12}{5}x = \frac{6}{25}$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{12}{5}$ (или умножим на обратную дробь $\frac{5}{12}$):
$x = \frac{6}{25} \div \frac{12}{5} = \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{12}$
$x = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 12}$
Сократим дробь:
$x = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 6} = \frac{1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10}$
Можно представить ответ в виде десятичной дроби:
$x = 0,1$
Ответ: $0,1$
Решение 3. №4.143 (с. 31)

Решение 4. №4.143 (с. 31)



Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.143 расположенного на странице 31 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.143 (с. 31), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.