Номер 4.143, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

28. Изменение величин. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.143, страница 31.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.143 (с. 31)
Условие. №4.143 (с. 31)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4.143, Условие

4.143. Решите уравнение:

а) 23х + 49х = 3,2; б) 512х415х = 0,51; в) х – 0,2х = 815; г) х + 1,4х = 625.

Решение 1. №4.143 (с. 31)

4.143

а) 23·3х + 49 х = 3,2; 69 х + 49 х = 3,2; 109 х = 165; х = 165 : 109; х = 1685 · 9105; х = 85 · 95; х = 7225; х = 22225. Ответ: 22225.

б) 512·5 х - 415·4 х = 0,51; 2560 х - 1660х = 51100; 960 х= 51100; 320 х= 51100; х = 51100 : 320; х = 51171005 · 20131; х = 175 · 11; х = 175; х = 325. Ответ: 325.

в) х - 0,2х = 815; 0,8 х = 815; 810 х = 815; 45 х = 815; х = 815 : 45; х = 82153 · 5141; х = 23 · 11; х = 23. Ответ: 23.

г) х + 1,4 х = 625; 2,4 х = 625; 2410 х = 625; 225 х = 625; 125 х = 625; х = 625 : 125; х = 61255 · 51122; х = 15 · 12; х = 110; х = 0,1. Ответ: 0,1. 

Решение 2. №4.143 (с. 31)

а) $\frac{2}{3}x + \frac{4}{9}x = 3,2$

Сначала приведем дроби с переменной $x$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 это 9.

$(\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{4}{9})x = 3,2$

$(\frac{6}{9} + \frac{4}{9})x = 3,2$

Сложим дроби в скобках:

$\frac{10}{9}x = 3,2$

Теперь преобразуем десятичную дробь 3,2 в обыкновенную:

$3,2 = \frac{32}{10} = \frac{16}{5}$

Получаем уравнение:

$\frac{10}{9}x = \frac{16}{5}$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на дробь, обратную коэффициенту при $x$, то есть на $\frac{9}{10}$:

$x = \frac{16}{5} \cdot \frac{9}{10}$

$x = \frac{16 \cdot 9}{5 \cdot 10} = \frac{144}{50}$

Сократим дробь:

$x = \frac{72}{25}$

Можно представить ответ в виде десятичной дроби:

$x = 2,88$

Ответ: $2,88$

б) $\frac{5}{12}x - \frac{4}{15}x = 0,51$

Вынесем $x$ за скобки и найдем разность дробей. Для этого найдем их общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 12 и 15 это 60.

$(\frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4})x = 0,51$

$(\frac{25}{60} - \frac{16}{60})x = 0,51$

$\frac{9}{60}x = 0,51$

Сократим дробь $\frac{9}{60}$ на 3:

$\frac{3}{20}x = 0,51$

Представим 0,51 в виде обыкновенной дроби:

$0,51 = \frac{51}{100}$

$\frac{3}{20}x = \frac{51}{100}$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на дробь, обратную коэффициенту при $x$, то есть на $\frac{20}{3}$:

$x = \frac{51}{100} \cdot \frac{20}{3}$

$x = \frac{51 \cdot 20}{100 \cdot 3}$

Сократим дробь, зная, что $51 = 17 \cdot 3$ и $100 = 5 \cdot 20$:

$x = \frac{17 \cdot 3 \cdot 20}{5 \cdot 20 \cdot 3} = \frac{17}{5}$

Переведем в десятичную дробь:

$x = 3,4$

Ответ: $3,4$

в) $x - 0,2x = \frac{8}{15}$

Упростим левую часть уравнения:

$(1 - 0,2)x = \frac{8}{15}$

$0,8x = \frac{8}{15}$

Преобразуем десятичную дробь 0,8 в обыкновенную:

$0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

Получаем уравнение:

$\frac{4}{5}x = \frac{8}{15}$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{4}{5}$ (или умножим на обратную дробь $\frac{5}{4}$):

$x = \frac{8}{15} \div \frac{4}{5} = \frac{8}{15} \cdot \frac{5}{4}$

$x = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 4}$

Сократим дробь:

$x = \frac{2 \cdot 4 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

г) $x + 1,4x = \frac{6}{25}$

Упростим левую часть уравнения:

$(1 + 1,4)x = \frac{6}{25}$

$2,4x = \frac{6}{25}$

Преобразуем десятичную дробь 2,4 в обыкновенную:

$2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}$

Получаем уравнение:

$\frac{12}{5}x = \frac{6}{25}$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $\frac{12}{5}$ (или умножим на обратную дробь $\frac{5}{12}$):

$x = \frac{6}{25} \div \frac{12}{5} = \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{12}$

$x = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 12}$

Сократим дробь:

$x = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 6} = \frac{1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10}$

Можно представить ответ в виде десятичной дроби:

$x = 0,1$

Ответ: $0,1$

Решение 3. №4.143 (с. 31)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4.143, Решение 3
Решение 4. №4.143 (с. 31)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4.143, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4.143, Решение 4 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 31, номер 4.143, Решение 4 (продолжение 3)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.143 расположенного на странице 31 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.143 (с. 31), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться