Номер 4.141, страница 31, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 28. Изменение величин - номер 4.141, страница 31.

Условие.

4.141. Точка К(–7) после перемещения по координатной прямой попала в точку с координатой 5. На сколько единиц переместили точку К?

Решение 1.

4.141

- 7 + х = 5;
х = 5 – (-7);
х = 5 + 7;
х = 12.
K(-7) переместили на 12 единиц

Решение 2.

Чтобы найти, на сколько единиц переместили точку K, нужно вычислить расстояние между ее начальным и конечным положением на координатной прямой. Расстояние между двумя точками с координатами $x_1$ и $x_2$ равно модулю разности их координат.

Начальная координата точки K: $x_1 = -7$.

Конечная координата точки: $x_2 = 5$.

Найдем расстояние (величину перемещения) по формуле $d = |x_2 - x_1|$:

$d = |5 - (-7)| = |5 + 7| = |12| = 12$.

Также можно рассуждать поэтапно. Сначала точка перемещается от -7 до 0, проходя 7 единиц. Затем она перемещается от 0 до 5, проходя еще 5 единиц. Общее расстояние составит сумму этих перемещений:

$7 + 5 = 12$.

Следовательно, точку К переместили на 12 единиц.

Ответ: 12

Решение 3.

Решение 4.