Номер 4.144, страница 34, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

29. Сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.144, страница 34.

4.144. Используя координатную прямую, найдите сумму чисел:

а) –3 и 3; б) 5 и –7; в) –4 и –6; г) 2 и –6; д) –7 и 8; е) –5 и –5.

4.144

а) -3 + 3 = 0

б) 5 + (-7) = -2

в) -4 + (-6) = -10

г) 2 + (-6) = -4

д) -7 + 8 = 1

е) -5 + (-5) = -10

Чтобы найти сумму двух чисел с помощью координатной прямой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти на координатной прямой точку, которая соответствует первому слагаемому.
2. От этой точки переместиться вдоль прямой. Если второе слагаемое — положительное число, перемещение происходит вправо (в сторону увеличения чисел). Если второе слагаемое — отрицательное число, перемещение происходит влево (в сторону уменьшения чисел). Длина перемещения равна модулю второго слагаемого.
3. Координата точки, в которой мы окажемся после перемещения, и будет являться суммой двух чисел.

а) -3 и 3

Находим на координатной прямой точку $-3$. Чтобы прибавить $3$, нужно от точки $-3$ переместиться на $3$ единицы вправо.
...→ -3 → -2 → -1 → 0
В результате мы окажемся в точке $0$.
Таким образом, $ -3 + 3 = 0 $.
Ответ: $0$

б) 5 и -7

Находим на координатной прямой точку $5$. Чтобы прибавить $-7$, нужно от точки $5$ переместиться на $7$ единиц влево.
...← -2 ← -1 ← 0 ← 1 ← 2 ← 3 ← 4 ← 5
В результате мы окажемся в точке $-2$.
Таким образом, $ 5 + (-7) = -2 $.
Ответ: $-2$

в) -4 и -6

Находим на координатной прямой точку $-4$. Чтобы прибавить $-6$, нужно от точки $-4$ переместиться на $6$ единиц влево.
...← -10 ← -9 ← -8 ← -7 ← -6 ← -5 ← -4
В результате мы окажемся в точке $-10$.
Таким образом, $ -4 + (-6) = -10 $.
Ответ: $-10$

г) 2 и -6

Находим на координатной прямой точку $2$. Чтобы прибавить $-6$, нужно от точки $2$ переместиться на $6$ единиц влево.
...← -4 ← -3 ← -2 ← -1 ← 0 ← 1 ← 2
В результате мы окажемся в точке $-4$.
Таким образом, $ 2 + (-6) = -4 $.
Ответ: $-4$

д) -7 и 8

Находим на координатной прямой точку $-7$. Чтобы прибавить $8$, нужно от точки $-7$ переместиться на $8$ единиц вправо.
-7 → -6 → -5 → -4 → -3 → -2 → -1 → 0 → 1 →...
В результате мы окажемся в точке $1$.
Таким образом, $ -7 + 8 = 1 $.
Ответ: $1$

е) -5 и -5

Находим на координатной прямой точку $-5$. Чтобы прибавить $-5$, нужно от точки $-5$ переместиться на $5$ единиц влево.
...← -10 ← -9 ← -8 ← -7 ← -6 ← -5
В результате мы окажемся в точке $-10$.
Таким образом, $ -5 + (-5) = -10 $.
Ответ: $-10$