Номер 4.269, страница 52, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.269, страница 52.

4.269. Найдите произведение:

а) –4 · 8; б) 7 · (–9); в) –20 · 15; г) –238 · 0; д) –1 · 423; е) 0 · (–1).

4.269

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} –4 · 8 = – (4 · 8) = –32 \\ \mathit{б}\mathbf{)} 7 · (–9) = – (7 · 9) = –63 \\ \mathit{в}\mathbf{)} –20 · 15 = – (20 · 15) = –300 \\ \mathit{г}\mathbf{)} –238 · 0 = 0 \\ \mathit{д}\mathbf{)} –1 · 423 = – (1 · 423) = –423 \\ \mathit{е}\mathbf{)} 0 · (–1) = 0 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти произведение двух чисел с разными знаками (одно отрицательное, другое положительное), нужно перемножить их модули (абсолютные величины) и перед результатом поставить знак «минус».
В данном случае, мы умножаем $-4$ на $8$.
$|-4| = 4$
$|8| = 8$
$-4 \cdot 8 = -(4 \cdot 8) = -32$.
Ответ: $-32$

б) Здесь мы умножаем положительное число $7$ на отрицательное число $-9$. Правило такое же, как и в предыдущем пункте: произведение будет отрицательным.
$7 \cdot (-9) = -(7 \cdot 9) = -63$.
Ответ: $-63$

в) Умножаем отрицательное число $-20$ на положительное число $15$. Результат будет отрицательным.
$-20 \cdot 15 = -(20 \cdot 15)$.
Вычислим произведение $20 \cdot 15$:
$20 \cdot 15 = 20 \cdot (10 + 5) = 20 \cdot 10 + 20 \cdot 5 = 200 + 100 = 300$.
Следовательно, $-20 \cdot 15 = -300$.
Ответ: $-300$

г) Согласно свойству умножения, произведение любого числа на ноль равно нулю.
$-238 \cdot 0 = 0$.
Ответ: $0$

д) При умножении любого числа $a$ на $-1$ результатом будет противоположное ему число, то есть $-a$.
$-1 \cdot 423 = -423$.
Ответ: $-423$

е) Произведение нуля на любое число, включая отрицательные, всегда равно нулю.
$0 \cdot (-1) = 0$.
Ответ: $0$