Номер 3, страница 50, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №2. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 3, страница 50.
№3 (с. 50)
Условие. №3 (с. 50)
скриншот условия

3. Найдите расстояние в единичных отрезках между точками:
а) А(–4) и В(–1); б) С(–5,4) и К(6,6); в) Q(– 437) и Р(117).
Решение 1. №3 (с. 50)
3.
Решение 2. №3 (с. 50)
а) Расстояние между двумя точками на координатной прямой равно модулю разности их координат. Для точек $A(x_1)$ и $B(x_2)$ формула расстояния $d$ выглядит так: $d = |x_2 - x_1|$.
В данном случае у нас есть точки $A(-4)$ и $B(-1)$.
Подставим их координаты в формулу:
$d = |-1 - (-4)| = |-1 + 4| = |3| = 3$.
Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 3 единичных отрезка.
Ответ: 3.
б) Расстояние между двумя точками на координатной плоскости $C(x_1, y_1)$ и $K(x_2, y_2)$ находится по формуле, которая является следствием теоремы Пифагора: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.
Даны точки $C(-5, 4)$ и $K(6, 6)$.
Подставим их координаты в формулу:
$d = \sqrt{(6 - (-5))^2 + (6 - 4)^2}$
$d = \sqrt{(6 + 5)^2 + 2^2}$
$d = \sqrt{11^2 + 2^2}$
$d = \sqrt{121 + 4} = \sqrt{125}$.
Упростим полученное значение: $\sqrt{125} = \sqrt{25 \cdot 5} = 5\sqrt{5}$.
Следовательно, расстояние между точками C и K равно $5\sqrt{5}$ единичных отрезков.
Ответ: $5\sqrt{5}$.
в) Данные точки, как и в пункте а), расположены на координатной прямой. Расстояние между ними находится по той же формуле: $d = |x_2 - x_1|$.
Даны точки $Q(-4\frac{3}{7})$ и $P(1\frac{1}{7})$.
Подставим их координаты в формулу:
$d = |1\frac{1}{7} - (-4\frac{3}{7})| = |1\frac{1}{7} + 4\frac{3}{7}|$.
Чтобы сложить смешанные числа, сложим их целые и дробные части по отдельности:
$d = (1 + 4) + (\frac{1}{7} + \frac{3}{7}) = 5 + \frac{4}{7} = 5\frac{4}{7}$.
Так как мы находим расстояние, а результат получился положительным, модуль можно опустить.
Расстояние между точками Q и P равно $5\frac{4}{7}$ единичных отрезков.
Ответ: $5\frac{4}{7}$.
Решение 3. №3 (с. 50)


Решение 4. №3 (с. 50)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 50 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 50), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.