Номер 1, страница 50, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя №2. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 1, страница 50.

1. Вычислите:
а) –26 – 46;
б) –96,2 + (–10,8);
в) –213 – (– 338).

Проверочная работа № 2

1.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} -26 – 46 = -26 + (-46) = \\ = -(26 + 46) = -72 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-96,2 + (-10,8) = -(96,2 + 10,8) = \\ = -107 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }-2\frac{1}{3} -\left(-3\frac{3}{8}\right) = -2\frac{1}{3} + 3\frac{3}{8} = \\ = +\left({3\frac{3}{8}}^{\overline{)·3}} - {2\frac{1}{3}}^{\overline{)·8}}\right) = 3\frac{9}{24} - 2\frac{8}{24} = 1\frac{1}{24} \end{gathered}$$

а) $-26 - 46$

Вычитание из отрицательного числа равносильно сложению двух отрицательных чисел. Для этого необходимо сложить их модули (абсолютные величины) и перед результатом поставить знак «минус».

$-26 - 46 = -(26 + 46) = -72$.

Ответ: $-72$

б) $-96,2 + (-10,8)$

Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и перед полученной суммой поставить знак «минус».

$-(96,2 + 10,8) = -107$.

Ответ: $-107$

в) $-2\frac{1}{3} - (-3\frac{3}{8})$

Вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего положительного числа. Поэтому выражение можно переписать следующим образом:

$-2\frac{1}{3} - (-3\frac{3}{8}) = -2\frac{1}{3} + 3\frac{3}{8} = 3\frac{3}{8} - 2\frac{1}{3}$.

Для выполнения вычитания смешанных дробей необходимо привести их дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 3 и 8 равно 24.

Приводим дроби к знаменателю 24:

$2\frac{1}{3} = 2\frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = 2\frac{8}{24}$

$3\frac{3}{8} = 3\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = 3\frac{9}{24}$

Теперь выполним вычитание, отнимая целые части от целых, а дробные от дробных:

$3\frac{9}{24} - 2\frac{8}{24} = (3-2) + (\frac{9}{24} - \frac{8}{24}) = 1 + \frac{1}{24} = 1\frac{1}{24}$.

Ответ: $1\frac{1}{24}$