Номер 4.275, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.275, страница 53.

4.275. Найдите значение произведения:

а) –0,5 · (–0,7); б) –0,2 · (–3,2); в) –1,1 · (–1,1); г) –0,3 · (–0,3); д) –3,4 · (–0,5); е) –0,1 · (–0,01).

4.275

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }–0,5 · (–0,7) = 0,5 · 0,7 = 0,35 \\ \mathit{б}\mathbf{)} –0,2 · (–3,2) = 0,2 · 3,2 = 0,64 \\ \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }–1,1 · (–1,1) = 1,1 · 1,1 = 1,21 \\ \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }–0,3 · (–0,3) = 0,3 · 0,3 = 0,09 \\ \mathit{д}\mathbf{)} –3,4 · (–0,5) = 3,4 · 0,5 = 1,7 \\ \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }–0,1 · (–0,01) = 0,1 · 0,01 = 0,001 \end{gathered}$$

а) Чтобы найти произведение двух отрицательных чисел, нужно перемножить их модули. Произведение будет положительным числом.

$-0,5 \cdot (-0,7) = 0,5 \cdot 0,7$

Для умножения десятичных дробей, перемножим их как целые числа, не обращая внимания на запятые:

$5 \cdot 7 = 35$

Теперь в полученном произведении отделим запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе. В числе 0,5 одна цифра после запятой, в числе 0,7 тоже одна. Всего $1+1=2$ цифры.

$0,5 \cdot 0,7 = 0,35$

Ответ: $0,35$

б) Аналогично, произведение двух отрицательных чисел положительно.

$-0,2 \cdot (-3,2) = 0,2 \cdot 3,2$

Перемножим числа без учета запятых:

$2 \cdot 32 = 64$

В обоих множителях по одной цифре после запятой, всего $1+1=2$ цифры. Отделяем две цифры справа:

$0,2 \cdot 3,2 = 0,64$

Ответ: $0,64$

в) Произведение двух отрицательных чисел положительно.

$-1,1 \cdot (-1,1) = 1,1 \cdot 1,1$

Перемножим числа без учета запятых:

$11 \cdot 11 = 121$

В обоих множителях по одной цифре после запятой, всего $1+1=2$ цифры. Отделяем две цифры справа:

$1,1 \cdot 1,1 = 1,21$

Ответ: $1,21$

г) Произведение двух отрицательных чисел положительно.

$-0,3 \cdot (-0,3) = 0,3 \cdot 0,3$

Перемножим числа без учета запятых:

$3 \cdot 3 = 9$

В обоих множителях по одной цифре после запятой, всего $1+1=2$ цифры. Поскольку в результате (9) только одна цифра, нужно дописать слева ноль:

$0,3 \cdot 0,3 = 0,09$

Ответ: $0,09$

д) Произведение двух отрицательных чисел положительно.

$-3,4 \cdot (-0,5) = 3,4 \cdot 0,5$

Перемножим числа без учета запятых:

$34 \cdot 5 = 170$

В обоих множителях по одной цифре после запятой, всего $1+1=2$ цифры. Отделяем две цифры справа:

$3,4 \cdot 0,5 = 1,70 = 1,7$

Ответ: $1,7$

е) Произведение двух отрицательных чисел положительно.

$-0,1 \cdot (-0,01) = 0,1 \cdot 0,01$

Перемножим числа без учета запятых:

$1 \cdot 1 = 1$

В первом множителе (0,1) одна цифра после запятой, во втором (0,01) - две. Всего $1+2=3$ цифры. Поскольку в результате (1) только одна цифра, нужно дописать слева два нуля:

$0,1 \cdot 0,01 = 0,001$

Ответ: $0,001$