Номер 4.279, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 33. Действие умножения - номер 4.279, страница 53.

Условие.

4.279. Вычислите степень числа:

а) (–0,1)²; б) (–0,1)³; в) (–1,2)²; г) (–0,6)³; д) (–2,5)²; е) (–0,2)³.

Решение 1.

4.279

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }{(-0,1)}^2 = -0,1 · (-0,1) = 0,01$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} {(-0,1)}^3 = -0,1 · (-0,1) · (-0,1) = \\ = -0,001 \end{gathered}$$

$\mathit{в}\mathbf{)} {(-1,2)}^2 = -1,2 · (-1,2) = 1,44$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }{(-0,6)}^{3 }= -0,6 · (-0,6) · (-0,6) = \\ = 0,36 · (-0,6) = -0,216 \end{gathered}$$

$\mathit{д}\mathbf{)} {(-2,5)}^2 = -2,5 · (-2,5) = 6,25$

$\mathit{е}\mathbf{)} {(-0,2)}^3 = -0,2 · (-0,2) · (-0,2) = -0,008$

Решение 2.

а) Чтобы вычислить $(-0,1)^2$, нужно умножить число -0,1 само на себя. При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае 2), результат будет положительным.

$(-0,1)^2 = (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,01$.

Ответ: $0,01$.

б) Чтобы вычислить $(-0,1)^3$, нужно умножить число -0,1 само на себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае 3), результат будет отрицательным.

$(-0,1)^3 = (-0,1) \cdot (-0,1) \cdot (-0,1) = 0,01 \cdot (-0,1) = -0,001$.

Ответ: $-0,001$.

в) Чтобы вычислить $(-1,2)^2$, нужно умножить число -1,2 само на себя. При возведении отрицательного числа в четную степень (2), результат будет положительным.

$(-1,2)^2 = (-1,2) \cdot (-1,2) = 1,44$.

Ответ: $1,44$.

г) Чтобы вычислить $(-0,6)^3$, нужно умножить число -0,6 само на себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (3), результат будет отрицательным.

$(-0,6)^3 = (-0,6) \cdot (-0,6) \cdot (-0,6) = 0,36 \cdot (-0,6) = -0,216$.

Ответ: $-0,216$.

д) Чтобы вычислить $(-2,5)^2$, нужно умножить число -2,5 само на себя. При возведении отрицательного числа в четную степень (2), результат будет положительным.

$(-2,5)^2 = (-2,5) \cdot (-2,5) = 6,25$.

Ответ: $6,25$.

е) Чтобы вычислить $(-0,2)^3$, нужно умножить число -0,2 само на себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (3), результат будет отрицательным.

$(-0,2)^3 = (-0,2) \cdot (-0,2) \cdot (-0,2) = 0,04 \cdot (-0,2) = -0,008$.

Ответ: $-0,008$.

Решение 3.

Решение 4.