Номер 4.285, страница 54, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.285, страница 54.

4.285. Запишите сумму в виде произведения:
а) n + n + n + n;
б) –с – с – с – с;
в) –4а – 4а – 4а – 4а;
г) 3z + 3z + 3z + 3z + 3z + 3z.

4.285

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} n + n + n + n = 4n \\ \mathit{б}\mathbf{)} –с – с – с – с = -с + (-с) + (-с) + (-с) = \\ = 4 · (-с) = -4с \\ \mathit{в}\mathbf{)} -4а – 4а – 4а – 4а = -4а + (-4а) + \\ + (-4а) + (-4а) = 4 · (-4а) = -16а \\ \mathit{г}\mathbf{)} 3z + 3z + 3z + 3z + 3z + 3z = 6 · 3z = 18z \end{gathered}$$

а) Сумма $n + n + n + n$ состоит из четырех одинаковых слагаемых, каждое из которых равно $n$. По определению умножения, сложение одинаковых слагаемых можно заменить произведением этого слагаемого на их количество. В данном случае мы складываем $n$ четыре раза.

Следовательно, сумму можно записать в виде произведения:

$n + n + n + n = 4 \cdot n = 4n$

Ответ: $4n$

б) Сумма $-c - c - c - c$ эквивалентна выражению $(-c) + (-c) + (-c) + (-c)$. Здесь мы имеем четыре одинаковых слагаемых, каждое из которых равно $-c$.

Заменяя повторяющееся сложение умножением, получаем:

$(-c) + (-c) + (-c) + (-c) = 4 \cdot (-c) = -4c$

Ответ: $-4c$

в) Выражение $-4a - 4a - 4a - 4a$ представляет собой сумму четырех одинаковых слагаемых, где каждое слагаемое равно $-4a$.

Чтобы представить эту сумму в виде произведения, нужно умножить повторяющееся слагаемое $(-4a)$ на количество его повторений (4):

$-4a - 4a - 4a - 4a = 4 \cdot (-4a) = -16a$

Ответ: $-16a$

г) В выражении $3z + 3z + 3z + 3z + 3z + 3z$ мы складываем шесть одинаковых слагаемых, каждое из которых равно $3z$.

Чтобы записать эту сумму в виде произведения, нужно умножить слагаемое $3z$ на количество его повторений, то есть на 6.

$3z + 3z + 3z + 3z + 3z + 3z = 6 \cdot (3z) = 18z$

Ответ: $18z$