Номер 4.287, страница 54, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 33. Действие умножения - номер 4.287, страница 54.

Условие.

4.287. Вычислите значение:

а) р² при р = – 4; р = – 19; р = 0,6; р = – 0,8; р = –213; р = 315;

б) b³ при b = –2; b = – 23; b = 0,1; b = –0,1; b = –115; b = 212.

Решение 1.

4.287

а)

$\mathrm{при} \mathrm{р} = -4: {\mathrm{р}}^2 = {(-4)}^2 = -4 · (-4) = 16$

$$\begin{gathered} \mathrm{при} \mathrm{р} = -\frac{1}{9}; \\ {\mathrm{р}}^2= {\left(-\frac{1}{9}\right)}^2 = -\frac{1}{9} · \left(-\frac{1}{9}\right) = \frac{1}{81} \end{gathered}$$

$\mathrm{при} \mathrm{р} = 0,6: {\mathrm{р}}^2 = 0,6^2 = 0,6 · 0,6 = 0,36$

$$\begin{gathered} \mathrm{при} \mathrm{р} = -0,8: \\ {\mathrm{р}}^2 = {(-0,8)}^2 = -0,8 · (-0,8) = 0,64 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{при} \mathrm{р} = -2\frac{1}{3}: \\ {\mathrm{р}}^2 = {\left(-2\frac{1}{3}\right)}^2 = -2\frac{1}{3} · \left(-2\frac{1}{3}\right) = \\ =-\frac{7}{3} · \left(-\frac{7}{3}\right) = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{при} \mathrm{р} = 3\frac{1}{5}: \\ {\mathrm{р}}^2 = {\left( 3\frac{1}{5}\right)}^2 = 3\frac{1}{5} · 3\frac{1}{5} = \frac{16}{5} · \frac{16}{5}= \\ = \frac{256}{25} = 10\frac{6}{25} \end{gathered}$$

б)

$\mathrm{при} \mathrm{b} = -2: {\mathrm{b}}^3 = {(-2)}^3 = -2 · (-2) · (-2) = -8$

$$\begin{gathered} \mathrm{при} \mathrm{b} = -\frac{2}{3}: \\ {\mathrm{b}}^3 = {\left(-\frac{2}{3}\right)}^3 = -\frac{2}{3}·\left(-\frac{2}{3}\right) · \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{8}{27} \end{gathered}$$

$\mathrm{при} \mathrm{b} = 0,1: {\mathrm{b}}^3 = {(0,1)}^3 = 0,1 · 0,1 · 0,1 = 0,001$

$$\begin{gathered} \mathrm{при} \mathrm{b} = -0,1: \\ {\mathrm{b}}^3 = {(-0,1)}^3 = -0,1 · (-0,1) · (-0,1) = \\ = -0,001 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{при} \mathrm{b} = -1\frac{1}{5}: \\ {\mathrm{b}}^3 = {\left(-1\frac{1}{5}\right)}^3 = -1\frac{1}{5}·\left(-1\frac{1}{5}\right) · \left(-1\frac{1}{5}\right) = \\ = -\frac{6}{5} · \left(-\frac{6}{5}\right) · \left(-\frac{6}{5}\right) = -\frac{216}{125} = -1\frac{91}{125} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{при} \mathrm{b} = 2\frac{1}{2}: \\ {\mathrm{b}}^3 = {\left(2\frac{1}{2}\right)}^3 = 2\frac{1}{2} · 2\frac{1}{2} · 2\frac{1}{2} = \\ = \frac{5}{2} · \frac{5}{2} · \frac{5}{2} = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8} \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Вычислим значение выражения $p^2$ для каждого заданного значения $p$.

При $p = -4$:
$p^2 = (-4)^2 = 16$.
Ответ: 16

При $p = -\frac{1}{9}$:
$p^2 = \left(-\frac{1}{9}\right)^2 = \frac{(-1)^2}{9^2} = \frac{1}{81}$.
Ответ: $\frac{1}{81}$

При $p = 0,6$:
$p^2 = (0,6)^2 = 0,36$.
Ответ: 0,36

При $p = -0,8$:
$p^2 = (-0,8)^2 = 0,64$.
Ответ: 0,64

При $p = -2\frac{1}{3}$:
$p^2 = \left(-2\frac{1}{3}\right)^2 = \left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}$.
Ответ: $5\frac{4}{9}$

При $p = 3\frac{1}{5}$:
$p^2 = \left(3\frac{1}{5}\right)^2 = \left(\frac{16}{5}\right)^2 = \frac{256}{25} = 10\frac{6}{25}$.
Ответ: $10\frac{6}{25}$

б) Вычислим значение выражения $b^3$ для каждого заданного значения $b$.

При $b = -2$:
$b^3 = (-2)^3 = -8$.
Ответ: -8

При $b = -\frac{2}{3}$:
$b^3 = \left(-\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{(-2)^3}{3^3} = -\frac{8}{27}$.
Ответ: $-\frac{8}{27}$

При $b = 0,1$:
$b^3 = (0,1)^3 = 0,001$.
Ответ: 0,001

При $b = -0,1$:
$b^3 = (-0,1)^3 = -0,001$.
Ответ: -0,001

При $b = -1\frac{1}{5}$:
$b^3 = \left(-1\frac{1}{5}\right)^3 = \left(-\frac{6}{5}\right)^3 = -\frac{216}{125} = -1\frac{91}{125}$.
Ответ: $-1\frac{91}{125}$

При $b = 2\frac{1}{2}$:
$b^3 = \left(2\frac{1}{2}\right)^3 = \left(\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{125}{8} = 15\frac{5}{8}$.
Ответ: $15\frac{5}{8}$

Решение 3.

Решение 4.