Номер 4.294, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 33. Действие умножения - номер 4.294, страница 55.

Условие.

4.294. Для выражения х – у подберите отрицательные значения х и у так, чтобы значение этого выражения было равно:

а) –8; б) 4,3; в) 0; г) – 14; д) 1; е) 0,01.

Решение 1.

4.294

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} х – у = -8 \\ х = -16, у = -8 \\ -16 – (-8) = -16 + 8 = -(16 – 8) = -8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} х – у = 4,3 \\ х = -1, у = -5,3 \\ -1 – (-5,3) = -1 + 5,3 = +(5,3 – 1) = 4,3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }х – у = 0 \\ х = -1, у = -1 \\ -1 – (-1) = -1 + 1 = 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} х – у = -\frac{1}{4} \\ х = -\frac{1}{2} у = -\frac{1}{4} \\ -\frac{1}{2} - \left(-\frac{1}{4}\right) = -{\frac{1}{2}}^{\overline{)·2}} + \frac{1}{4} = -\frac{2}{4} + \frac{1}{4}= \\ = -\left(\frac{2}{4} - \frac{1}{4}\right)=-\frac{1}{4} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)} х – у = 1 \\ х = -1, у = -2 \\ -1 – (-2) = -1 + 2 = +(2 – 1) = 1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }х – у = 0,01 \\ х = -0,01, у = -0,02 \\ -0,01 – (-0,02) = -0,01 + 0,02 = \\ = +(0,02 – 0,01) = 0,01 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы найти отрицательные значения $x$ и $y$, для которых выполняется равенство $x - y = -8$, мы можем выразить одну переменную через другую. Например, $x = y - 8$. Теперь нам нужно выбрать отрицательное значение для $y$ и вычислить $x$. Важно, чтобы полученное значение $x$ также было отрицательным.
Возьмем, к примеру, $y = -2$. Это отрицательное число.
Тогда $x$ будет равен: $x = -2 - 8 = -10$.
Число $x = -10$ также является отрицательным. Таким образом, пара чисел $x = -10$ и $y = -2$ удовлетворяет всем условиям.
Проверка: $-10 - (-2) = -10 + 2 = -8$.
Ответ: например, $x = -10$, $y = -2$.

б) Нам нужно, чтобы выполнялось равенство $x - y = 4.3$ при $x < 0$ и $y < 0$. Выразим $x$ через $y$: $x = y + 4.3$.
Поскольку $x$ должен быть отрицательным, то и выражение $y + 4.3$ должно быть меньше нуля:
$y + 4.3 < 0$
$y < -4.3$
Мы должны выбрать для $y$ любое отрицательное число, которое меньше чем $-4.3$. Возьмем, например, $y = -5$.
Тогда $x = -5 + 4.3 = -0.7$.
Оба числа, $x = -0.7$ и $y = -5$, отрицательные.
Проверка: $-0.7 - (-5) = -0.7 + 5 = 4.3$.
Ответ: например, $x = -0.7$, $y = -5$.

в) Нам нужно, чтобы выполнялось равенство $x - y = 0$ при $x < 0$ и $y < 0$. Из равенства $x - y = 0$ следует, что $x = y$.
Это означает, что нам нужно выбрать любое отрицательное число и присвоить его значение как $x$, так и $y$.
Возьмем, например, $x = -3$. Тогда и $y = -3$.
Проверка: $-3 - (-3) = -3 + 3 = 0$.
Ответ: например, $x = -3$, $y = -3$.

г) Нам нужно, чтобы выполнялось равенство $x - y = -\frac{1}{4}$ при $x < 0$ и $y < 0$. Выразим $x$ через $y$: $x = y - \frac{1}{4}$.
Выберем любое отрицательное значение для $y$. Удобно работать с дробями, поэтому возьмем, например, $y = -\frac{1}{2}$.
Тогда $x = -\frac{1}{2} - \frac{1}{4} = -\frac{2}{4} - \frac{1}{4} = -\frac{3}{4}$.
Оба числа, $x = -\frac{3}{4}$ и $y = -\frac{1}{2}$, являются отрицательными.
Проверка: $-\frac{3}{4} - (-\frac{1}{2}) = -\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}$.
Ответ: например, $x = -\frac{3}{4}$, $y = -\frac{1}{2}$.

д) Нам нужно, чтобы выполнялось равенство $x - y = 1$ при $x < 0$ и $y < 0$. Выразим $x$ через $y$: $x = y + 1$.
Так как $x$ должен быть отрицательным, то $y + 1 < 0$, что означает $y < -1$.
Выберем для $y$ любое число, которое меньше $-1$. Например, пусть $y = -2$.
Тогда $x = -2 + 1 = -1$.
Оба числа, $x = -1$ и $y = -2$, отрицательные.
Проверка: $-1 - (-2) = -1 + 2 = 1$.
Ответ: например, $x = -1$, $y = -2$.

е) Нам нужно, чтобы выполнялось равенство $x - y = 0.01$ при $x < 0$ и $y < 0$. Выразим $x$ через $y$: $x = y + 0.01$.
Так как $x$ должен быть отрицательным, то $y + 0.01 < 0$, что означает $y < -0.01$.
Выберем для $y$ любое число, которое меньше $-0.01$. Например, пусть $y = -0.02$.
Тогда $x = -0.02 + 0.01 = -0.01$.
Оба числа, $x = -0.01$ и $y = -0.02$, отрицательные.
Проверка: $-0.01 - (-0.02) = -0.01 + 0.02 = 0.01$.
Ответ: например, $x = -0.01$, $y = -0.02$.

Решение 3.

Решение 4.