Номер 4.297, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.297, страница 55.
№4.297 (с. 55)
Условие. №4.297 (с. 55)
скриншот условия

4.297. Пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га. Чему равны площади пшеничного поля и гречишного поля, если известно, что:
а) гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля;
б) пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза;
в) площадь гречишного поля составляет площади пшеничного поля;
г) площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля;
д) площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поля?
Решение 1. №4.297 (с. 55)
4.297

Пусть х га – гречишное поле, тогда 1,6х га – пшеничное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:
га – гречишное поле;
га – пшеничное поле
Ответ:

Пусть х га – гречишное поле, тогда 2,5х га – пшеничное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:
га – гречишное поле;
га – пшеничное поле.
Ответ:

Пусть х га – пшеничное поле, тогда га – гречишное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:
га – пшеничное поле
га – гречишное поле
Ответ: 41,6 га и 31,2 га.

Пусть х га – пшеничное поле, тогда 0,6х га – гречишное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:
х = 26 га – пшеничное поле;
га – гречишное поле.
Ответ: 26 га и 15,6 га.

Пусть х га – пшеничное поле, тогда 0,7х га – гречишное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:
га – пшеничное поле;
га – гречишное поле.
Ответ:
Решение 2. №4.297 (с. 55)
Обозначим площадь пшеничного поля как $S_п$, а площадь гречишного поля как $S_г$.
Из основного условия задачи известно, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га. Это можно записать в виде уравнения:
$S_п - S_г = 10.4$
Решим каждый подпункт, используя это уравнение.
а) гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля;
Это условие означает, что $S_п = 1.6 \cdot S_г$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$1.6 \cdot S_г - S_г = 10.4$
$0.6 \cdot S_г = 10.4$
Теперь найдем площадь гречишного поля:
$S_г = \frac{10.4}{0.6} = \frac{104}{6} = \frac{52}{3} = 17 \frac{1}{3}$ га.
Найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = S_г + 10.4 = 17 \frac{1}{3} + 10.4 = \frac{52}{3} + \frac{104}{10} = \frac{520 + 312}{30} = \frac{832}{30} = \frac{416}{15} = 27 \frac{11}{15}$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна $17 \frac{1}{3}$ га, площадь пшеничного поля – $27 \frac{11}{15}$ га.
б) пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза;
Это условие означает, что $S_п = 2.5 \cdot S_г$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$2.5 \cdot S_г - S_г = 10.4$
$1.5 \cdot S_г = 10.4$
Теперь найдем площадь гречишного поля:
$S_г = \frac{10.4}{1.5} = \frac{104}{15} = 6 \frac{14}{15}$ га.
Найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = S_г + 10.4 = \frac{104}{15} + 10.4 = \frac{104}{15} + \frac{104}{10} = \frac{208 + 312}{30} = \frac{520}{30} = \frac{52}{3} = 17 \frac{1}{3}$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна $6 \frac{14}{15}$ га, площадь пшеничного поля – $17 \frac{1}{3}$ га.
в) площадь гречишного поля составляет $\frac{3}{4}$ площади пшеничного поля;
Это условие означает, что $S_г = \frac{3}{4} S_п$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$S_п - \frac{3}{4} S_п = 10.4$
$\frac{1}{4} S_п = 10.4$
Теперь найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = 10.4 \cdot 4 = 41.6$ га.
Найдем площадь гречишного поля:
$S_г = S_п - 10.4 = 41.6 - 10.4 = 31.2$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна 31,2 га, площадь пшеничного поля – 41,6 га.
г) площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля;
Это условие означает, что $S_г = 0.6 \cdot S_п$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$S_п - 0.6 \cdot S_п = 10.4$
$0.4 \cdot S_п = 10.4$
Теперь найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = \frac{10.4}{0.4} = \frac{104}{4} = 26$ га.
Найдем площадь гречишного поля:
$S_г = S_п - 10.4 = 26 - 10.4 = 15.6$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна 15,6 га, площадь пшеничного поля – 26 га.
д) площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поля?
Сначала переведем проценты в десятичную дробь: $70 \% = 0.7$.
Это условие означает, что $S_г = 0.7 \cdot S_п$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$S_п - 0.7 \cdot S_п = 10.4$
$0.3 \cdot S_п = 10.4$
Теперь найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = \frac{10.4}{0.3} = \frac{104}{3} = 34 \frac{2}{3}$ га.
Найдем площадь гречишного поля:
$S_г = S_п - 10.4 = \frac{104}{3} - 10.4 = \frac{104}{3} - \frac{104}{10} = \frac{1040 - 312}{30} = \frac{728}{30} = \frac{364}{15} = 24 \frac{4}{15}$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна $24 \frac{4}{15}$ га, площадь пшеничного поля – $34 \frac{2}{3}$ га.
Решение 3. №4.297 (с. 55)




Решение 4. №4.297 (с. 55)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.297 расположенного на странице 55 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.297 (с. 55), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.