Номер 4.297, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.297, страница 55.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.297 (с. 55)
Условие. №4.297 (с. 55)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.297, Условие

4.297. Пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га. Чему равны площади пшеничного поля и гречишного поля, если известно, что:
а) гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля;
б) пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза;
в) площадь гречишного поля составляет 34 площади пшеничного поля;
г) площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля;
д) площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поля?

Решение 1. №4.297 (с. 55)

4.297

Пусть х га – гречишное поле, тогда 1,6х га – пшеничное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:

1,6х  х = 10,4;  0,6х = 10,4;  х = 10,4 : 0,6;  х = 104 : 6; х = 1726;

х = 17 13га – гречишное поле;

1) 1,6 · 1713= 135 · 523 = 85 · 523 =

= 41615 = 271115 га – пшеничное поле

Ответ: 1713 га и 271115 га

Пусть х га – гречишное поле, тогда 2,5х га – пшеничное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:

2,5х  х = 10,4;  1,5х = 10,4;  х = 10,4 : 1,5;  х = 104 : 15;

х = 61415 га – гречишное поле;

1) 2,5 · 61415 = 5121 · 10452153 = 11 · 523 =

= 523 = 1713 га – пшеничное поле.

Ответ: 1713 га и 61415 га.

Пусть х га – пшеничное поле, тогда 34 х га – гречишное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим  уравнение:

х - 34 х = 10,4; 14 х =10,4; х = 10,4 : 14; х = 10,4 · 4;

х = 41,6  га – пшеничное поле

1) 41,6  10,4 = 31,2 га – гречишное поле

Ответ: 41,6 га и 31,2 га.

Пусть х га – пшеничное поле, тогда 0,6х га – гречишное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:

х  0,6х = 10,4;  0,4х = 10,4;  х = 10,4 : 0,4;  х  = 104 : 4;

х = 26 га – пшеничное поле;

1) 26  10,4 = 15,6 га – гречишное поле.

Ответ: 26 га и 15,6 га.

Пусть х га – пшеничное поле, тогда 0,7х га – гречишное поле. Зная, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га, составим и решим уравнение:

х  0,7х = 10,4;  0,3х = 10,4;  х = 10,4 : 0,3;  х = 104 : 3;

х = 3423 га – пшеничное поле;

1) 3423 · 0,7 = 104523 · 7105 = 523 · 75 =

= 36415 = 24415 га – гречишное поле.

Ответ: 3423 га и 24415 га.

Решение 2. №4.297 (с. 55)

Обозначим площадь пшеничного поля как $S_п$, а площадь гречишного поля как $S_г$.
Из основного условия задачи известно, что пшеничное поле больше гречишного на 10,4 га. Это можно записать в виде уравнения:
$S_п - S_г = 10.4$
Решим каждый подпункт, используя это уравнение.

а) гречишное поле в 1,6 раза меньше пшеничного поля;
Это условие означает, что $S_п = 1.6 \cdot S_г$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$1.6 \cdot S_г - S_г = 10.4$
$0.6 \cdot S_г = 10.4$
Теперь найдем площадь гречишного поля:
$S_г = \frac{10.4}{0.6} = \frac{104}{6} = \frac{52}{3} = 17 \frac{1}{3}$ га.
Найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = S_г + 10.4 = 17 \frac{1}{3} + 10.4 = \frac{52}{3} + \frac{104}{10} = \frac{520 + 312}{30} = \frac{832}{30} = \frac{416}{15} = 27 \frac{11}{15}$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна $17 \frac{1}{3}$ га, площадь пшеничного поля – $27 \frac{11}{15}$ га.

б) пшеничное поле больше гречишного поля в 2,5 раза;
Это условие означает, что $S_п = 2.5 \cdot S_г$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$2.5 \cdot S_г - S_г = 10.4$
$1.5 \cdot S_г = 10.4$
Теперь найдем площадь гречишного поля:
$S_г = \frac{10.4}{1.5} = \frac{104}{15} = 6 \frac{14}{15}$ га.
Найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = S_г + 10.4 = \frac{104}{15} + 10.4 = \frac{104}{15} + \frac{104}{10} = \frac{208 + 312}{30} = \frac{520}{30} = \frac{52}{3} = 17 \frac{1}{3}$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна $6 \frac{14}{15}$ га, площадь пшеничного поля – $17 \frac{1}{3}$ га.

в) площадь гречишного поля составляет $\frac{3}{4}$ площади пшеничного поля;
Это условие означает, что $S_г = \frac{3}{4} S_п$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$S_п - \frac{3}{4} S_п = 10.4$
$\frac{1}{4} S_п = 10.4$
Теперь найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = 10.4 \cdot 4 = 41.6$ га.
Найдем площадь гречишного поля:
$S_г = S_п - 10.4 = 41.6 - 10.4 = 31.2$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна 31,2 га, площадь пшеничного поля – 41,6 га.

г) площадь гречишного поля составляет 0,6 площади пшеничного поля;
Это условие означает, что $S_г = 0.6 \cdot S_п$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$S_п - 0.6 \cdot S_п = 10.4$
$0.4 \cdot S_п = 10.4$
Теперь найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = \frac{10.4}{0.4} = \frac{104}{4} = 26$ га.
Найдем площадь гречишного поля:
$S_г = S_п - 10.4 = 26 - 10.4 = 15.6$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна 15,6 га, площадь пшеничного поля – 26 га.

д) площадь гречишного поля составляет 70 % площади пшеничного поля?
Сначала переведем проценты в десятичную дробь: $70 \% = 0.7$.
Это условие означает, что $S_г = 0.7 \cdot S_п$.
Подставим это выражение в основное уравнение:
$S_п - 0.7 \cdot S_п = 10.4$
$0.3 \cdot S_п = 10.4$
Теперь найдем площадь пшеничного поля:
$S_п = \frac{10.4}{0.3} = \frac{104}{3} = 34 \frac{2}{3}$ га.
Найдем площадь гречишного поля:
$S_г = S_п - 10.4 = \frac{104}{3} - 10.4 = \frac{104}{3} - \frac{104}{10} = \frac{1040 - 312}{30} = \frac{728}{30} = \frac{364}{15} = 24 \frac{4}{15}$ га.
Ответ: площадь гречишного поля равна $24 \frac{4}{15}$ га, площадь пшеничного поля – $34 \frac{2}{3}$ га.

Решение 3. №4.297 (с. 55)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.297, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.297, Решение 3 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.297, Решение 3 (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.297, Решение 3 (продолжение 4)
Решение 4. №4.297 (с. 55)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.297, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.297, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.297 расположенного на странице 55 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.297 (с. 55), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться