Номер 4.298, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.298, страница 55.
№4.298 (с. 55)
Условие. №4.298 (с. 55)
скриншот условия

4.298. Выполните действия:
Решение 1. №4.298 (с. 55)
4.298
Решение 2. №4.298 (с. 55)
1) Решим данное выражение по действиям. Сначала вычислим значение числителя, затем — знаменателя, и в конце разделим результат числителя на результат знаменателя.
Вычисление числителя: $ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{21} + \frac{21}{22} : \frac{7}{66} $
1. Выполним умножение: $ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{21} $. Сократим дроби на 8 и на 3:
$ \frac{3}{8} \cdot \frac{8}{21} = \frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 21} = \frac{3}{21} = \frac{1}{7} $
2. Выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:
$ \frac{21}{22} : \frac{7}{66} = \frac{21}{22} \cdot \frac{66}{7} $. Сократим 21 и 7 на 7, а 66 и 22 на 22:
$ \frac{21 \cdot 66}{22 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 9 $
3. Сложим полученные результаты:
$ \frac{1}{7} + 9 = 9\frac{1}{7} $
Вычисление знаменателя: $ 8 : 0,4 - 19,36 $
1. Выполним деление. Чтобы разделить на десятичную дробь, можно домножить делимое и делитель на 10:
$ 8 : 0,4 = 80 : 4 = 20 $
2. Выполним вычитание:
$ 20 - 19,36 = 0,64 $
Итоговое действие:
Теперь разделим значение числителя на значение знаменателя: $ 9\frac{1}{7} : 0,64 $.
Для удобства вычислений представим оба числа в виде дробей. $ 9\frac{1}{7} = \frac{9 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{64}{7} $ и $ 0,64 = \frac{64}{100} $.
$ \frac{64}{7} : \frac{64}{100} = \frac{64}{7} \cdot \frac{100}{64} = \frac{100}{7} $
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
$ \frac{100}{7} = 14\frac{2}{7} $
Ответ: $ 14\frac{2}{7} $
2) Решим данное выражение по действиям. Сначала вычислим значение числителя, затем — знаменателя, и в конце разделим результат числителя на результат знаменателя.
Вычисление числителя: $ \left(15 - 9\frac{2}{3}\right) : \frac{2}{3} $
1. Выполним вычитание в скобках:
$ 15 - 9\frac{2}{3} = 14\frac{3}{3} - 9\frac{2}{3} = (14-9) + \left(\frac{3}{3} - \frac{2}{3}\right) = 5\frac{1}{3} $
2. Выполним деление. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $ 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} $.
$ \frac{16}{3} : \frac{2}{3} = \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{2} = \frac{16}{2} = 8 $
Вычисление знаменателя: $ \left(19\frac{2}{3} - 11\frac{7}{9}\right) \cdot \frac{9}{71} $
1. Выполним вычитание в скобках. Сначала приведем дроби к общему знаменателю 9:
$ 19\frac{2}{3} - 11\frac{7}{9} = 19\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - 11\frac{7}{9} = 19\frac{6}{9} - 11\frac{7}{9} $
Так как дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, "займем" единицу у целой части:
$ 19\frac{6}{9} = 18 + 1 + \frac{6}{9} = 18 + \frac{9}{9} + \frac{6}{9} = 18\frac{15}{9} $
$ 18\frac{15}{9} - 11\frac{7}{9} = (18-11) + \left(\frac{15}{9} - \frac{7}{9}\right) = 7\frac{8}{9} $
2. Выполним умножение. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $ 7\frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{63+8}{9} = \frac{71}{9} $.
$ \frac{71}{9} \cdot \frac{9}{71} = 1 $
Итоговое действие:
Теперь разделим значение числителя на значение знаменателя:
$ \frac{8}{1} = 8 $
Ответ: $ 8 $
Решение 3. №4.298 (с. 55)


Решение 4. №4.298 (с. 55)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.298 расположенного на странице 55 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.298 (с. 55), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.