Номер 4.295, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 33. Действие умножения - номер 4.295, страница 55.

Условие.

4.295. Вычислите значение выражения:

а) 4,89 – (3,67 – 3,98); б) –7,29 + (–2,6 + 6,29); в) –0,85 – 3,35 + 0,12 – 1,2 + 17,88.

Решение 1.

4.295

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 4,89 – (3,67 – 3,98) = 4,89 – (3,67 + (– 3,98)) = \\ = 4,89 – (– (3,98 – 3,67)) = 4,89 – (– 0,31) = \\ = 4,89 + 0,31 = 5,2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }-7,29 + (–2,6 + 6,29) = –7,29 + \\ + (6,29 – 2,6) = –7,29 + 3,69 = \\ = – (7,29 – 3,69) = –3,6 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} – 0,85 – 3,35 + 0,12 – 1,2 + 17,88 = \\ =-0,85 + (-3,35) + (-1,2) + 0,12 + \\ + 17,88 = – (0,85 + 3,35 + 1,2) + (0,12 + 17,88) = \\ = – (4,2 + 1,2) + 18 = – 5,4 + 18 = \\ = 18 – 5,4 = 12,6 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Решим выражение $4,89 - (3,67 - 3,98)$ по действиям.

1. Сначала выполним действие в скобках:

$3,67 - 3,98 = -(3,98 - 3,67) = -0,31$

2. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

$4,89 - (-0,31)$

Вычитание отрицательного числа равносильно сложению соответствующего положительного числа:

$4,89 + 0,31 = 5,2$

Ответ: 5,2

б) Решим выражение $-7,29 + (-2,6 + 6,29)$.

Раскроем скобки и воспользуемся переместительным свойством сложения, чтобы сгруппировать слагаемые для удобства вычисления.

$-7,29 + (-2,6 + 6,29) = -7,29 - 2,6 + 6,29$

Сгруппируем первое и третье слагаемые:

$(-7,29 + 6,29) - 2,6$

1. Вычислим сумму в скобках:

$-7,29 + 6,29 = -1$

2. Теперь выполним вычитание:

$-1 - 2,6 = -3,6$

Ответ: -3,6

в) Решим выражение $-0,85 - 3,35 + 0,12 - 1,2 + 17,88$.

Для удобства вычислений сгруппируем отдельно отрицательные и положительные слагаемые.

$(-0,85 - 3,35 - 1,2) + (0,12 + 17,88)$

1. Найдем сумму отрицательных чисел:

$-0,85 - 3,35 = -4,2$

$-4,2 - 1,2 = -5,4$

2. Найдем сумму положительных чисел:

$0,12 + 17,88 = 18$

3. Сложим полученные результаты:

$-5,4 + 18 = 18 - 5,4 = 12,6$

Ответ: 12,6

Решение 3.

Решение 4.