Номер 4.291, страница 54, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.291, страница 54.

4.291. Запишите число –26 в виде разности: а) двух положительных чисел; в) двух отрицательных чисел.

4.291

а) –26 = 4 – 30

б) –26 = –20 – 6

в) –26 = –29 – (–3)

а) двух положительных чисел;

Чтобы представить число -26 в виде разности двух положительных чисел, нужно найти два числа $a > 0$ и $b > 0$ такие, что их разность равна -26. Запишем это в виде уравнения: $a - b = -26$.
Из этого уравнения можно выразить $b$: $b = a + 26$.
Поскольку по условию оба числа должны быть положительными, мы можем выбрать любое положительное число $a$. Например, возьмем $a = 4$. Тогда $b = 4 + 26 = 30$.
Оба числа, 4 и 30, являются положительными. Проверим, равна ли их разность -26:
$4 - 30 = -26$.
Равенство верно. Существует бесконечное множество таких пар чисел (например, $1 - 27$, $10 - 36$ и т.д.).
Ответ: $4 - 30 = -26$.

б) отрицательного и положительного чисел;

Чтобы представить число -26 в виде разности отрицательного и положительного чисел, нужно найти число $c < 0$ (уменьшаемое) и число $d > 0$ (вычитаемое) такие, что $c - d = -26$.
Это уравнение эквивалентно сложению двух отрицательных чисел: $c + (-d) = -26$.
Мы можем выбрать любое отрицательное число в качестве $c$. Например, пусть $c = -15$. Подставим это значение в уравнение:
$-15 - d = -26$.
Найдем $d$: $d = -15 - (-26) = -15 + 26 = 11$.
Число $c = -15$ является отрицательным, а число $d = 11$ — положительным. Проверим разность:
$-15 - 11 = -26$.
Равенство верно.
Ответ: $-15 - 11 = -26$.

в) двух отрицательных чисел.

Чтобы представить число -26 в виде разности двух отрицательных чисел, нужно найти два числа $e < 0$ и $f < 0$ такие, что $e - f = -26$.
Из уравнения выразим $e$: $e = f - 26$.
Мы можем выбрать любое отрицательное число для $f$. Поскольку мы вычитаем из него 26, число $e$ также будет отрицательным и меньшим, чем $f$. Например, выберем $f = -10$.
Тогда $e = -10 - 26 = -36$.
Оба числа, $e = -36$ и $f = -10$, являются отрицательными. Проверим разность:
$-36 - (-10) = -36 + 10 = -26$.
Равенство верно.
Ответ: $-36 - (-10) = -26$.