Номер 4.284, страница 54, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.284, страница 54.
№4.284 (с. 54)
Условие. №4.284 (с. 54)
скриншот условия

4.284. Вычислите степень дробного числа:
а) (– 12)³; б) (– 23)⁴; в) (– 54)²; г) (– 112)³; д) (– 213)²; е) (– 123)⁴.
Решение 1. №4.284 (с. 54)
4.284
Решение 2. №4.284 (с. 54)
а) Чтобы возвести отрицательную дробь в нечетную степень (в данном случае 3), нужно возвести ее модуль в эту степень и поставить перед результатом знак "минус".
$(-\frac{1}{2})^3 = -(\frac{1}{2})^3 = -\frac{1^3}{2^3} = -\frac{1}{8}$
Ответ: $-\frac{1}{8}$.
б) Чтобы возвести отрицательную дробь в четную степень (в данном случае 4), нужно возвести ее модуль в эту степень. Результат будет положительным.
$(-\frac{2}{3})^4 = (\frac{2}{3})^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}$
Ответ: $\frac{16}{81}$.
в) Чтобы возвести отрицательную дробь в четную степень (в данном случае 2), нужно возвести ее модуль в эту степень. Результат будет положительным. Результат можно представить в виде смешанного числа.
$(-\frac{5}{4})^2 = (\frac{5}{4})^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}$
Ответ: $1\frac{9}{16}$.
г) Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби. Затем, так как степень нечетная (3), возводим модуль дроби в эту степень и ставим перед результатом знак "минус".
$(-1\frac{1}{2})^3 = (-\frac{1 \cdot 2 + 1}{2})^3 = (-\frac{3}{2})^3 = -(\frac{3}{2})^3 = -\frac{3^3}{2^3} = -\frac{27}{8} = -3\frac{3}{8}$
Ответ: $-3\frac{3}{8}$.
д) Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби. Так как степень четная (2), результат будет положительным.
$(-2\frac{1}{3})^2 = (-\frac{2 \cdot 3 + 1}{3})^2 = (-\frac{7}{3})^2 = (\frac{7}{3})^2 = \frac{7^2}{3^2} = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}$
Ответ: $5\frac{4}{9}$.
е) Сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби. Так как степень четная (4), результат будет положительным.
$(-1\frac{2}{3})^4 = (-\frac{1 \cdot 3 + 2}{3})^4 = (-\frac{5}{3})^4 = (\frac{5}{3})^4 = \frac{5^4}{3^4} = \frac{625}{81} = 7\frac{58}{81}$
Ответ: $7\frac{58}{81}$.
Решение 3. №4.284 (с. 54)

Решение 4. №4.284 (с. 54)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.284 расположенного на странице 54 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.284 (с. 54), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.