Номер 4.277, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.277, страница 53.

4.277. Выполните умножение:

а) 1 · (–12,7); б) (–1) · 1,5; в) –49 · (–1); г) –1 · 1,5.

4.277

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 1 · (–12,7) = – (1 · 12,7) = –12,7 \\ \mathit{б}\mathbf{)} (–1) · 1,5 = – (1 · 1,5) = –1,5 \\ \mathit{в}\mathbf{)} –49 · (–1) = 49 · 1 = 49 \\ \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }–1 · 1,5 = – (1 · 1,5) = –1,5 \end{gathered}$$

а) При умножении любого числа на единицу ($1$) получается то же самое число. Это одно из основных свойств умножения.

$1 \cdot (-12,7) = -12,7$

Ответ: $-12,7$

б) При умножении любого числа на минус единицу ($-1$) знак этого числа меняется на противоположный, а модуль остается тем же. В данном случае мы умножаем положительное число $1,5$ на $-1$.

$(-1) \cdot 1,5 = -1,5$

Ответ: $-1,5$

в) В этом примере мы умножаем отрицательное число $-49$ на отрицательное число $-1$. Произведение двух чисел с одинаковыми знаками (в данном случае, оба отрицательные) является положительным числом. Модули чисел перемножаются: $|-49| \cdot |-1| = 49 \cdot 1 = 49$.

$-49 \cdot (-1) = 49$

Ответ: $49$

г) Этот пример аналогичен примеру б). Мы умножаем отрицательное число $-1$ на положительное число $1,5$. Произведение чисел с разными знаками является отрицательным числом. Модули чисел перемножаются, и перед результатом ставится знак минус.

$-1 \cdot 1,5 = -1,5$

Ответ: $-1,5$