Номер 4.276, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 33. Действие умножения - номер 4.276, страница 53.

Условие.

4.276. Вычислите:

а) 1,3 · (–12); б) –30,5 · (–34); в) –6,6 · 204; г) –7,3 · (–40,2); д) –13,6 · (–13,5); е) 4,04 · (–3,05).

Решение 1.

4.276

$\mathit{а}\mathbf{)} 1,3 · (-12) = -15,6$

$\mathit{б}\mathbf{)} -30,5 · (-34) = 1037$

$\mathit{в}\mathbf{)} -6,6 · 204 = 1346,4$

$\mathit{г}\mathbf{)} -7,3 · (-40,2) = 293,46$

$\mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }-13,6 · (-13,5) = 183,6$

$\mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }4,04 · (-3,05) = -12,322$

Решение 2.

а) $1,3 \cdot (-12)$

Для вычисления произведения чисел с разными знаками, нужно перемножить их модули и перед результатом поставить знак «минус».

Сначала умножим модули чисел: $1,3 \cdot 12$.

$1,3 \cdot 12 = 15,6$.

Так как знаки у множителей разные, результат будет отрицательным.

$1,3 \cdot (-12) = -15,6$.

Ответ: $-15,6$.

б) $-30,5 \cdot (-34)$

Для вычисления произведения двух отрицательных чисел, нужно перемножить их модули. Результат будет положительным.

Умножим модули чисел: $30,5 \cdot 34$.

$30,5 \cdot 34 = 1037$.

Так как оба множителя отрицательные, результат будет положительным.

$-30,5 \cdot (-34) = 1037$.

Ответ: $1037$.

в) $-6,6 \cdot 204$

Произведение чисел с разными знаками является отрицательным числом. Перемножим модули чисел: $6,6 \cdot 204$.

Умножим $66$ на $204$, получим $13464$. В числе $6,6$ один знак после запятой, поэтому в произведении нужно отделить один знак справа: $1346,4$.

$6,6 \cdot 204 = 1346,4$.

Добавим знак «минус», так как множители имеют разные знаки.

$-6,6 \cdot 204 = -1346,4$.

Ответ: $-1346,4$.

г) $-7,3 \cdot (-40,2)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Перемножим модули чисел: $7,3 \cdot 40,2$.

Умножим $73$ на $402$, получим $29346$. В первом множителе ($7,3$) один знак после запятой, и во втором ($40,2$) также один. Следовательно, в результате нужно отделить $1+1=2$ знака после запятой: $293,46$.

$7,3 \cdot 40,2 = 293,46$.

Результат будет положительным.

$-7,3 \cdot (-40,2) = 293,46$.

Ответ: $293,46$.

д) $-13,6 \cdot (-13,5)$

Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Перемножим модули чисел: $13,6 \cdot 13,5$.

Умножим $136$ на $135$, получим $18360$. В каждом множителе по одному знаку после запятой, значит в результате нужно отделить $1+1=2$ знака: $183,60$ или $183,6$.

$13,6 \cdot 13,5 = 183,6$.

Результат будет положительным.

$-13,6 \cdot (-13,5) = 183,6$.

Ответ: $183,6$.

е) $4,04 \cdot (-3,05)$

Произведение чисел с разными знаками является отрицательным числом. Перемножим модули чисел: $4,04 \cdot 3,05$.

Умножим $404$ на $305$, получим $123220$. В первом множителе ($4,04$) два знака после запятой, и во втором ($3,05$) также два. Следовательно, в результате нужно отделить $2+2=4$ знака: $12,3220$ или $12,322$.

$4,04 \cdot 3,05 = 12,322$.

Добавим знак «минус», так как множители имеют разные знаки.

$4,04 \cdot (-3,05) = -12,322$.

Ответ: $-12,322$.

Решение 3.

Решение 4.