Номер 4.278, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 33. Действие умножения - номер 4.278, страница 53.

Условие.

4.278. Вычислите значение выражения:
а) 2 · (–4) + (–2) · (–6) – (–9) · 5;
б) (–20 + 17 – 8 + 9) · (–14);
в) (–6,9 + 6,2) · (4,12 – 5,92);
г) (4,7 – 5,8) · (–3,5 – 3,4);
д) –3,6 · 0,1 + (–4,6) · (–3,1) – (–6,5) · (–0,3);
е) (3,4 · (–1,6) – 1,2 · (–0,6)) · (–2,5);
ж) –4,2 · (–2,5) – (–1,6) · 0,5 – 4,5;
з) –4,243 · (–7,4 + 1,8 – 2,6 + 7,2) – 3,786.

Решение 1.

4.278

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 2 · (-4) + (–2) · (–6) - (–9) · 5= \\ -(2 · 4) + 2 · 6 -(-(9 · 5))= \\ =-8 + 12-(-45)=4 + 45= 49 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }(–20 + 17 - 8 + 9) · (–14)= \\ = (–20 - 8 + 9 + 17) · (–14)= \\ =(–28 + 26) · (–14)=-2 · (-14)= \\ = 2 · 14 = 28 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)} (-6,9 + 6,2) · (4,12 – 5,92) = \\ -(6,9 – 6,2) · (-(5,92 – 4,12)) = \\ = -0,7 · (-1,8) = 0,7 · 1,8 = 1,26 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} (4,7 – 5,8) · (-3,5 – 3,4) = \\ = -(5,8 – 4,7) · (-(3,5 + 3,4)) = \\ = -1,1 · (-6,9) = 1,1 · 6,9 = 7,59 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)} -3,6 · 0,1 + (-4,6) · (-3,1) – (-6,5) · (-0,3) = \\ = - (3,6 · 0,1) + (4,6 \stackrel{1}{·} 3,1) - (6,5 \stackrel{2}{·} 0,3) = \\ = - 0,36 + 14,26 – 1,95 = - 0,36 + 14,26 + (-1,95) = \\ = - (0,36 \stackrel{3}{+} 1,95) + 14,26 = - 2,31 + 14,26 = \\ =14,26 \stackrel{4}{–} 2,31 = 11,95 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)} (3,4 \stackrel{1}{·} (-1,6) – 1,2 \stackrel{2}{·} (-0,6)) · (-2,5) = \\ = (-5,44 – (-0,72)) · (-2.5) = \\ = (- 5,44 + 0,72 ) · (-2,5) = \\ =(- (5,44 \stackrel{3}{-} 0,72) ) · (-2,5) = \\ = (- 4,72) \stackrel{4}{·} (-2,5) = 11,8 \end{gathered}$$

1.	2.
3.	4.

$$\begin{gathered} \mathit{ж}\mathbf{)}\mathbf{ }-4,2 \stackrel{1}{·} (-2,5) – (-1,6) \stackrel{2}{·} 0,5 – 4,5 = \\ = 4,2 · 2,5 – ( -(1,6 · 0,5)) – 4,5 = \\ = 10,5 – (- 0,8) – 4,5 = 10,5 + 0,8 – \\ - 4,5 = 11,3 – 4,5 = 6,8 \end{gathered}$$

1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{з}\mathbf{)}\mathbf{ }-4,243 · (-7,4 + 1,8 – 2,6 + 7,2) – 3,786 = \\ = -4,243 · (-7,4 + (-2,6)) + (1,8 + 7,2) – \\ - 3,786 = -4,243 · (-(7,4 + 2,6) + (1,8 + 7,2))- \\ – 3,786 = -4,243 · (-10 + 9) – 3,786 = \\ = -4,243 · (-1) – 3,786 = 4,243 – 3,786 = 0,457 \end{gathered}$$

Решение 2.

а) $2 \cdot (-4) + (-2) \cdot (-6) - (-9) \cdot 5$

Выполним действия в соответствии с порядком операций: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

1) $2 \cdot (-4) = -8$

2) $(-2) \cdot (-6) = 12$

3) $(-9) \cdot 5 = -45$

4) Подставим полученные значения обратно в выражение:

$-8 + 12 - (-45) = 4 + 45 = 49$

Ответ: 49

б) $(-20 + 17 - 8 + 9) \cdot (-14)$

Сначала выполним действия в скобках:

1) $-20 + 17 - 8 + 9 = -3 - 8 + 9 = -11 + 9 = -2$

2) Теперь умножим результат на $-14$:

$(-2) \cdot (-14) = 28$

Ответ: 28

в) $(-6,9 + 6,2) \cdot (4,12 - 5,92)$

Вычислим значения в каждой из скобок:

1) $-6,9 + 6,2 = -0,7$

2) $4,12 - 5,92 = -1,8$

3) Перемножим полученные результаты:

$(-0,7) \cdot (-1,8) = 1,26$

Ответ: 1,26

г) $(4,7 - 5,8) \cdot (-3,5 - 3,4)$

Вычислим значения в каждой из скобок:

1) $4,7 - 5,8 = -1,1$

2) $-3,5 - 3,4 = -6,9$

3) Перемножим полученные результаты:

$(-1,1) \cdot (-6,9) = 7,59$

Ответ: 7,59

д) $-3,6 \cdot 0,1 + (-4,6) \cdot (-3,1) - (-6,5) \cdot (-0,3)$

Выполним сначала все операции умножения:

1) $-3,6 \cdot 0,1 = -0,36$

2) $(-4,6) \cdot (-3,1) = 14,26$

3) $(-6,5) \cdot (-0,3) = 1,95$

4) Подставим результаты в выражение и выполним сложение и вычитание:

$-0,36 + 14,26 - 1,95 = 13,9 - 1,95 = 11,95$

Ответ: 11,95

е) $(3,4 \cdot (-1,6) - 1,2 \cdot (-0,6)) \cdot (-2,5)$

Сначала выполним действия в скобках:

1) $3,4 \cdot (-1,6) = -5,44$

2) $1,2 \cdot (-0,6) = -0,72$

3) $-5,44 - (-0,72) = -5,44 + 0,72 = -4,72$

4) Теперь умножим результат на $-2,5$:

$(-4,72) \cdot (-2,5) = 11,8$

Ответ: 11,8

ж) $-4,2 \cdot (-2,5) - (-1,6) \cdot 0,5 - 4,5$

Выполним сначала операции умножения:

1) $-4,2 \cdot (-2,5) = 10,5$

2) $(-1,6) \cdot 0,5 = -0,8$

3) Подставим результаты в выражение и выполним вычитание:

$10,5 - (-0,8) - 4,5 = 10,5 + 0,8 - 4,5 = 11,3 - 4,5 = 6,8$

Ответ: 6,8

з) $-4,243 \cdot (-7,4 + 1,8 - 2,6 + 7,2) - 3,786$

Сначала выполним действия в скобках. Для удобства сгруппируем слагаемые:

1) $(-7,4 - 2,6) + (1,8 + 7,2) = -10 + 9 = -1$

2) Подставим результат в выражение:

$-4,243 \cdot (-1) - 3,786 = 4,243 - 3,786$

3) Выполним вычитание:

$4,243 - 3,786 = 0,457$

Ответ: 0,457

Решение 3.

Решение 4.