Номер 4.282, страница 53, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.282, страница 53.
№4.282 (с. 53)
Условие. №4.282 (с. 53)
скриншот условия

4.282. Какой знак, < или >, надо поставить вместо знака вопроса, чтобы получилось верное неравенство:
а) –74 · 5 ? 0; б) –6,3 · (–63) ? 0; в) 1,4 · (–6) ? 1,4; г) 2,8 · (–9) ? –9; д) –7 · 59 ? 0; е) – 13 · 19 ? – 13?
Решение 1. №4.282 (с. 53)
4.282
Решение 2. №4.282 (с. 53)
а) $-74 \cdot 5 \ ? \ 0$
Для определения знака необходимо оценить результат произведения в левой части. Произведение отрицательного числа ($-74$) и положительного числа ($5$) всегда является отрицательным числом. Любое отрицательное число меньше нуля.
Выполним вычисление для проверки: $-74 \cdot 5 = -370$.
Так как $-370 < 0$, то вместо знака вопроса нужно поставить знак «<».
Ответ: $-74 \cdot 5 < 0$.
б) $-6,3 \cdot (-63) \ ? \ 0$
Произведение двух отрицательных чисел ($-6,3$ и $-63$) всегда является положительным числом. Любое положительное число больше нуля.
Следовательно, вместо знака вопроса нужно поставить знак «>».
Ответ: $-6,3 \cdot (-63) > 0$.
в) $1,4 \cdot (-6) \ ? \ 1,4$
Вычислим произведение в левой части неравенства: $1,4 \cdot (-6) = -8,4$.
Теперь сравним полученный результат $-8,4$ с числом $1,4$. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
Таким образом, $-8,4 < 1,4$.
Ответ: $1,4 \cdot (-6) < 1,4$.
г) $2,8 \cdot (-9) \ ? \ -9$
В левой части мы умножаем число $-9$ на положительное число $2,8$, которое больше единицы. При умножении отрицательного числа на число, большее 1, его модуль увеличивается, а само число становится еще меньше (более отрицательным).
Выполним вычисление для проверки: $2,8 \cdot (-9) = -25,2$.
Сравнивая $-25,2$ и $-9$, получаем $-25,2 < -9$.
Ответ: $2,8 \cdot (-9) < -9$.
д) $-7 \cdot \frac{5}{9} \ ? \ 0$
Произведение отрицательного числа ($-7$) и положительной дроби ($\frac{5}{9}$) является отрицательным числом. Любое отрицательное число меньше нуля.
Вычислим для проверки: $-7 \cdot \frac{5}{9} = -\frac{35}{9}$.
Так как $-\frac{35}{9} < 0$, ставим знак «<».
Ответ: $-7 \cdot \frac{5}{9} < 0$.
е) $-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} \ ? \ -\frac{1}{3}$
В левой части мы умножаем число $-\frac{1}{3}$ на положительную дробь $\frac{1}{9}$, которая меньше единицы ($0 < \frac{1}{9} < 1$). При умножении отрицательного числа на положительное число, меньшее 1, его модуль уменьшается, а само число становится ближе к нулю, то есть увеличивается.
Вычислим для проверки: $-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} = -\frac{1}{27}$.
Сравним $-\frac{1}{27}$ и $-\frac{1}{3}$. Так как $\frac{1}{27} < \frac{1}{3}$, то для отрицательных чисел будет верно обратное: $-\frac{1}{27} > -\frac{1}{3}$.
Ответ: $-\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} > -\frac{1}{3}$.
Решение 3. №4.282 (с. 53)

Решение 4. №4.282 (с. 53)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.282 расположенного на странице 53 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.282 (с. 53), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.