Номер 4.292, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, часть 1, 2

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 2

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.292, страница 55.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.292 (с. 55)
Условие. №4.292 (с. 55)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.292, Условие

4.292. а) Найдите условие, при котором равенство nm = mn верно. Приведите примеры.

б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности?

Решение 1. №4.292 (с. 55)

4.292

а) n – m = m – n, если m и n – равные числа или нуль

n = 5, m = 5

5 – 5 = 5 – 5

б) может, например

-8 + (-10) = -18

-8 – (-10) = -8 + 10 = 10 – 8 = 2

-18 < 2

Решение 2. №4.292 (с. 55)

а)

Для того чтобы найти условие, при котором равенство $n - m = m - n$ является верным, необходимо решить это уравнение относительно его переменных.

Выполним алгебраические преобразования:
$n - m = m - n$

Прибавим к обеим частям равенства $n$:
$(n - m) + n = (m - n) + n$
$2n - m = m$

Теперь прибавим к обеим частям равенства $m$:
$(2n - m) + m = m + m$
$2n = 2m$

Разделим обе части на 2:
$n = m$

Таким образом, равенство $n - m = m - n$ верно только тогда, когда числа $n$ и $m$ равны друг другу. В этом случае обе части равенства будут равны нулю.

Примеры:
1. Пусть $n = 7$ и $m = 7$. Тогда $7 - 7 = 0$ и $7 - 7 = 0$. Равенство $0 = 0$ верно.
2. Пусть $n = -4$ и $m = -4$. Тогда $(-4) - (-4) = -4 + 4 = 0$ и $(-4) - (-4) = -4 + 4 = 0$. Равенство $0 = 0$ верно.

Ответ: Равенство верно при условии, что $n = m$.

б)

Да, сумма двух чисел может быть меньше их разности. Разберемся, при каком условии это возможно.

Пусть даны два числа, которые мы обозначим как $a$ и $b$.
Их сумма: $a + b$.
Их разность: $a - b$ (или $b - a$, рассмотрим первый вариант).

Проверим, когда сумма может быть меньше разности. Запишем это в виде неравенства:
$a + b < a - b$

Вычтем из обеих частей неравенства слагаемое $a$:
$(a + b) - a < (a - b) - a$
$b < -b$

Прибавим к обеим частям $b$:
$b + b < -b + b$
$2b < 0$

Разделим обе части на 2 (так как 2 — положительное число, знак неравенства не меняется):
$b < 0$

Это означает, что если число $b$ (вычитаемое) является отрицательным, то сумма чисел $a$ и $b$ будет меньше их разности $a - b$.

Пример:
Возьмем числа $a = 5$ и $b = -2$. Число $b$ отрицательное.
Сумма: $a + b = 5 + (-2) = 3$.
Разность: $a - b = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7$.
Сравниваем: $3 < 7$. Неравенство выполняется.

Ответ: Да, может. Это произойдет в том случае, если число, которое вычитают при нахождении разности (вычитаемое), является отрицательным.

Решение 3. №4.292 (с. 55)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.292, Решение 3
Решение 4. №4.292 (с. 55)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 2, страница 55, номер 4.292, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.292 расположенного на странице 55 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.292 (с. 55), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться