Номер 4.292, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
33. Действие умножения. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.292, страница 55.
№4.292 (с. 55)
Условие. №4.292 (с. 55)
скриншот условия

4.292. а) Найдите условие, при котором равенство n – m = m – n верно. Приведите примеры.
б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности?
Решение 1. №4.292 (с. 55)
4.292
а) n – m = m – n, если m и n – равные числа или нуль
n = 5, m = 5
5 – 5 = 5 – 5
б) может, например
-8 + (-10) = -18
-8 – (-10) = -8 + 10 = 10 – 8 = 2
-18 < 2
Решение 2. №4.292 (с. 55)
а)
Для того чтобы найти условие, при котором равенство $n - m = m - n$ является верным, необходимо решить это уравнение относительно его переменных.
Выполним алгебраические преобразования:
$n - m = m - n$
Прибавим к обеим частям равенства $n$:
$(n - m) + n = (m - n) + n$
$2n - m = m$
Теперь прибавим к обеим частям равенства $m$:
$(2n - m) + m = m + m$
$2n = 2m$
Разделим обе части на 2:
$n = m$
Таким образом, равенство $n - m = m - n$ верно только тогда, когда числа $n$ и $m$ равны друг другу. В этом случае обе части равенства будут равны нулю.
Примеры:
1. Пусть $n = 7$ и $m = 7$. Тогда $7 - 7 = 0$ и $7 - 7 = 0$. Равенство $0 = 0$ верно.
2. Пусть $n = -4$ и $m = -4$. Тогда $(-4) - (-4) = -4 + 4 = 0$ и $(-4) - (-4) = -4 + 4 = 0$. Равенство $0 = 0$ верно.
Ответ: Равенство верно при условии, что $n = m$.
б)
Да, сумма двух чисел может быть меньше их разности. Разберемся, при каком условии это возможно.
Пусть даны два числа, которые мы обозначим как $a$ и $b$.
Их сумма: $a + b$.
Их разность: $a - b$ (или $b - a$, рассмотрим первый вариант).
Проверим, когда сумма может быть меньше разности. Запишем это в виде неравенства:
$a + b < a - b$
Вычтем из обеих частей неравенства слагаемое $a$:
$(a + b) - a < (a - b) - a$
$b < -b$
Прибавим к обеим частям $b$:
$b + b < -b + b$
$2b < 0$
Разделим обе части на 2 (так как 2 — положительное число, знак неравенства не меняется):
$b < 0$
Это означает, что если число $b$ (вычитаемое) является отрицательным, то сумма чисел $a$ и $b$ будет меньше их разности $a - b$.
Пример:
Возьмем числа $a = 5$ и $b = -2$. Число $b$ отрицательное.
Сумма: $a + b = 5 + (-2) = 3$.
Разность: $a - b = 5 - (-2) = 5 + 2 = 7$.
Сравниваем: $3 < 7$. Неравенство выполняется.
Ответ: Да, может. Это произойдет в том случае, если число, которое вычитают при нахождении разности (вычитаемое), является отрицательным.
Решение 3. №4.292 (с. 55)

Решение 4. №4.292 (с. 55)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 4.292 расположенного на странице 55 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №4.292 (с. 55), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.