Номер 4.299, страница 55, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 33. Действие умножения - номер 4.299, страница 55.

Условие.

4.299. Выполните умножение:

а) –38 · 23; б) –56 · (–12); в) 22 · (–11); г) 2,4 · (–1,5); д) –4,8 · 6,1; е) –3,5 · (–4,6); ж) –1 · (–4,91); з) –8,71 · 0; и) –1 · (–1); к) (–4)²; л) (–3,1)²; м) (–0,3)³.

Решение 1.

4.299

$\mathit{а}\mathbf{)}-38 · 23=-(38 · 23)=-874$

$\mathit{б}\mathbf{)}-56 · (-12)=56 · 12=672$

$\mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }22 · (-11)=-(22 · 11)=-242$

$\mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }2,4· (–1,5)=-(2,4· 1,5) =-3,6$

$\mathit{д}\mathbf{)}-4,8 · 6,1=-(4,8 · 6,1) =-29,28$

$\mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }-3,5 ·(-4,6)= 3,5 · 4,6=16,1$

$$\begin{gathered} \mathit{ж}\mathbf{)}\mathbf{ }-1· (–4,91)=4,91 \\ \mathit{з}\mathbf{)} -8,71 · 0=0 \\ \mathit{и}\mathbf{)} -1 · (-1)=1 \\ \mathit{к}\mathbf{)}\mathbf{ }(-4{)}^2 = 4 · 4=16 \end{gathered}$$

$\mathit{л}\mathbf{)} (-3,1{)}^2=3,1 · 3,1=9,61$

$\mathit{м}\mathbf{)}\mathbf{ }(-0,3{)}^3=-0,3 · (-0,3) · (-0,3)=-0,027$

Решение 2.

а) Чтобы умножить два числа с разными знаками (отрицательное и положительное), нужно перемножить их модули (абсолютные значения) и перед полученным результатом поставить знак минус.

$-38 \cdot 23 = -(38 \cdot 23)$

$38 \cdot 23 = 874$

Следовательно, $-38 \cdot 23 = -874$.

Ответ: $-874$

б) Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули. Результат будет положительным.

$-56 \cdot (-12) = 56 \cdot 12$

$56 \cdot 12 = 672$

Ответ: $672$

в) Умножаем числа с разными знаками, поэтому результат будет отрицательным. Перемножим их модули.

$22 \cdot (-11) = -(22 \cdot 11)$

$22 \cdot 11 = 242$

Следовательно, $22 \cdot (-11) = -242$.

Ответ: $-242$

г) Умножаем числа с разными знаками, поэтому результат будет отрицательным. Перемножим их модули.

$2,4 \cdot (-1,5) = -(2,4 \cdot 1,5)$

$2,4 \cdot 1,5 = 3,6$

Следовательно, $2,4 \cdot (-1,5) = -3,6$.

Ответ: $-3,6$

д) Умножаем числа с разными знаками, результат будет отрицательным. Перемножим их модули.

$-4,8 \cdot 6,1 = -(4,8 \cdot 6,1)$

$4,8 \cdot 6,1 = 29,28$

Следовательно, $-4,8 \cdot 6,1 = -29,28$.

Ответ: $-29,28$

е) Умножаем два отрицательных числа, поэтому результат будет положительным. Перемножим их модули.

$-3,5 \cdot (-4,6) = 3,5 \cdot 4,6$

$3,5 \cdot 4,6 = 16,1$

Ответ: $16,1$

ж) Умножение числа на $-1$ меняет его знак на противоположный.

$-1 \cdot (-4,91) = 4,91$

Ответ: $4,91$

з) Произведение любого числа на ноль равно нулю.

$-8,71 \cdot 0 = 0$

Ответ: $0$

и) Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат.

$-1 \cdot (-1) = 1$

Ответ: $1$

к) Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя. Квадрат любого отрицательного числа является положительным числом.

$(-4)^2 = (-4) \cdot (-4) = 16$

Ответ: $16$

л) Возводим отрицательное число в квадрат, поэтому результат будет положительным.

$(-3,1)^2 = (-3,1) \cdot (-3,1) = 3,1 \cdot 3,1$

$3,1 \cdot 3,1 = 9,61$

Ответ: $9,61$

м) Возведение в куб означает умножение числа на само себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (3) результат будет отрицательным.

$(-0,3)^3 = (-0,3) \cdot (-0,3) \cdot (-0,3)$

$(-0,3) \cdot (-0,3) = 0,09$

$0,09 \cdot (-0,3) = -0,027$

Ответ: $-0,027$

Решение 3.

Решение 4.