Номер 2, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. Проверьте себя - номер 2, страница 56.

Условие.

2. Сравните с нулём значение выражения:

а) (–0,1)²; б) –0,1²; в) (–3)³; г) –(–3)³.

Решение 1.

2.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }(-0,1{)}^2>0 \\ \mathit{б}\mathbf{)}-0,1^2< 0 \\ \mathit{в}\mathbf{)} (-3{)}^3<0 \\ \mathit{г}\mathbf{)}-(-3{)}^3>0 \end{gathered}$$

Решение 2.

а)

В выражении $(-0,1)^2$ отрицательное число $-0,1$ возводится в четную степень (квадрат). При возведении любого отрицательного числа в четную степень результат будет положительным. Вычислим значение: $(-0,1)^2 = (-0,1) \times (-0,1) = 0,01$. Так как $0,01 > 0$, то значение выражения больше нуля.

Ответ: $(-0,1)^2 > 0$.

б)

В выражении $-0,1^2$ скобки отсутствуют. Согласно порядку выполнения математических операций, сначала выполняется возведение в степень, и только потом применяется унарный минус (отрицание). Вычислим значение: $-0,1^2 = -(0,1 \times 0,1) = -0,01$. Так как $-0,01 < 0$, то значение выражения меньше нуля.

Ответ: $-0,1^2 < 0$.

в)

В выражении $(-3)^3$ отрицательное число $-3$ возводится в нечетную степень (куб). При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным. Вычислим значение: $(-3)^3 = (-3) \times (-3) \times (-3) = -27$. Так как $-27 < 0$, то значение выражения меньше нуля.

Ответ: $(-3)^3 < 0$.

г)

В выражении $-(-3)^3$ сначала необходимо вычислить значение степени $(-3)^3$, а затем применить к результату внешний знак минус. Значение степени: $(-3)^3 = -27$. Применяем внешний минус: $-(-27) = 27$. Так как $27 > 0$, то значение выражения больше нуля.

Ответ: $-(-3)^3 > 0$.

Решение 3.

Решение 4.