Номер 4.305, страница 57, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 34. Действие деления - номер 4.305, страница 57.

Условие.

4.305. Верно ли выполнено деление:

а) −24 : 2 = −12; б) 100 : (−2,5) = −4; в) 3,8 : (−1) = 3,8; г) −8,4 : (−4) = 2,1?

Решение 1.

4.305

а) -24 : 2 = -12 – верно

б) 100 : (-2,5) = -4 – неверно, 100 : (-2,5) = 1000 : (-25) = -40

в) 3,8 : (-1) = 3,8 – неверно, 3,8 : (-1) = -3,8

г) -8,4 : (-4) = 2,1 – верно

Решение 2.

а) Проверим равенство $-24 : 2 = -12$.
При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. Найдем частное их модулей: $|-24| : |2| = 24 : 2 = 12$.
Так как результат должен быть отрицательным, получаем: $-24 : 2 = -12$.
Выражение в задании верное.
Ответ: верно.

б) Проверим равенство $100 : (-2,5) = -4$.
При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Найдем частное их модулей: $|100| : |-2,5| = 100 : 2,5$.
Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом: $1000 : 25 = 40$.
Так как результат должен быть отрицательным, получаем: $100 : (-2,5) = -40$.
Выражение в задании $100 : (-2,5) = -4$ неверное, так как $-40 \neq -4$.
Ответ: неверно.

в) Проверим равенство $3,8 : (-1) = 3,8$.
При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Деление любого числа $a$ на $-1$ дает в результате $-a$.
Следовательно, $3,8 : (-1) = -3,8$.
Выражение в задании неверное, так как $-3,8 \neq 3,8$.
Ответ: неверно.

г) Проверим равенство $-8,4 : (-4) = 2,1$.
При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Найдем частное их модулей: $|-8,4| : |-4| = 8,4 : 4$.
Выполним деление: $8,4 : 4 = 2,1$.
Так как результат должен быть положительным, получаем: $-8,4 : (-4) = 2,1$.
Выражение в задании верное.
Ответ: верно.

Решение 3.

Решение 4.