Вопросы в параграфе, страница 57, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов


Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 2
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
34. Действие деления. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - страница 57.
Вопросы в параграфе (с. 57)
Условие. Вопросы в параграфе (с. 57)
скриншот условия

Вопросы:
Какой знак имеет частное двух положительных чисел; двух отрицательных чисел; чисел с разными знаками?
Расскажите алгоритм деления чисел.
Чему равно частное от деления нуля на число, отличное от нуля?
Решение 1. Вопросы в параграфе (с. 57)
34. Действие деления
Вопросы к параграфу
частное двух положительных чисел имеет знак «+»; частное двух отрицательных чисел имеет знак «+»; частное двух чисел с разными знаками имеет знак «-»
чтобы найти частное двух чисел, отличных от нуля, надо:
1) разделить модуль делимого на модуль делителя
2) поставить у полученного числа знак «+», если делимое и делитель одного знака, и знак «-», если делимое и делитель разных знаков- частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю
Решение 2. Вопросы в параграфе (с. 57)
Какой знак имеет частное двух положительных чисел; двух отрицательных чисел; чисел с разными знаками?
Знак частного двух чисел определяется по следующему правилу, которое аналогично правилу для умножения чисел:
1. Частное двух положительных чисел всегда является положительным числом. Схематически это можно записать так: $(+) : (+) = (+)$.
2. Частное двух отрицательных чисел также является положительным числом. Правило: $(-) : (-) = (+)$.
3. Частное двух чисел с разными знаками (когда одно число положительное, а другое отрицательное) всегда является отрицательным числом. Правила: $(+) : (-) = (-)$ и $(-) : (+) = (-)$.
Ответ: частное двух положительных или двух отрицательных чисел имеет знак "плюс" (положительное); частное чисел с разными знаками имеет знак "минус" (отрицательное).
Расскажите алгоритм деления чисел.
Алгоритм деления одного рационального числа на другое (при условии, что делитель не равен нулю) можно описать в два шага:
1. Найти модуль частного. Для этого необходимо разделить модуль делимого (числа, которое делят) на модуль делителя (числа, на которое делят). Если мы делим число $a$ на число $b$ (где $b \neq 0$), то модуль результата будет $|a| : |b|$.
2. Определить знак частного. Знак результата определяется по знакам исходных чисел:
- Если знаки делимого и делителя одинаковы (оба положительные или оба отрицательные), то частное будет положительным (иметь знак "+").
- Если знаки делимого и делителя разные (одно положительное, другое отрицательное), то частное будет отрицательным (иметь знак "−").
Например, разделим $-42$ на $-7$:
1. Находим модули: $|-42|=42$ и $|-7|=7$. Делим модули: $42 : 7 = 6$.
2. Знаки у делимого ($-42$) и делителя ($-7$) одинаковые (оба отрицательные), значит, результат будет положительным.
Таким образом, $(-42) : (-7) = 6$.
Ответ: чтобы разделить два числа, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя, а перед полученным числом поставить знак "+", если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак "−", если их знаки различны.
Чему равно частное от деления нуля на число, отличное от нуля?
Операция деления является обратной для операции умножения. Это означает, что если частное от деления числа $a$ на число $b$ равно $c$, то есть $a : b = c$, то должно выполняться равенство $c \cdot b = a$.
Рассмотрим деление нуля на некоторое число $b$, которое не равно нулю ($b \neq 0$). Пусть результат этого деления равен $c$:
$0 : b = c$
Тогда, согласно определению деления, должно выполняться равенство:
$c \cdot b = 0$
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из них равен нулю. По условию, делитель $b$ не равен нулю ($b \neq 0$). Следовательно, чтобы произведение было равно нулю, множитель $c$ обязательно должен быть равен нулю ($c=0$).
Таким образом, частное от деления нуля на любое число, отличное от нуля, всегда равно нулю.
Ответ: частное от деления нуля на число, отличное от нуля, равно нулю.
Решение 3. Вопросы в параграфе (с. 57)

Решение 4. Вопросы в параграфе (с. 57)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения Вопросы в параграфе расположенного на странице 57 для 2-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению Вопросы в параграфе (с. 57), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 2-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.