Номер 4.308, страница 58, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 34. Действие деления - номер 4.308, страница 58.

Условие.

4.308. Выполните действия:

а) –1 : (–8); б) –1 : 5; в) 1 : (–4); г) –7 : (–2); д) –9 : 10; е) 23 : (–9).

Решение 1.

4.308

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }-1 : (-8) = 1 : 8 =\frac{1}{8}$

$\mathit{б}\mathbf{)} -1 : 5 = -(1 : 5) = -\frac{1}{5}$

$\mathit{в}\mathbf{)} 1 : (-4) = -(1 : 4) = -\frac{1}{4}$

$\mathit{г}\mathbf{)} -7 : (-2) = 7 : 2 =\frac{7}{2}= 3\frac{1}{2}$

$\mathit{д}\mathbf{)} -9 : 10 = -(9 : 10) = -\frac{9}{10} = -0,9$

$\mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }23 : (-9) = -(23 : 9) = -\frac{23}{9}= -2\frac{5}{9}$

Решение 2.

а) Чтобы выполнить деление $ -1 : (-8) $, нужно вспомнить правило деления чисел с разными знаками. При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Далее необходимо разделить их модули (абсолютные значения):
$ |-1| : |-8| = 1 : 8 = \frac{1}{8} $
Результат можно также представить в виде десятичной дроби: $ \frac{1}{8} = 0,125 $.
Ответ: $ \frac{1}{8} $.

б) Чтобы выполнить деление $ -1 : 5 $, нужно разделить отрицательное число на положительное. Результат такого деления будет отрицательным. Разделим модули чисел:
$ |-1| : |5| = 1 : 5 = \frac{1}{5} $
Добавим знак минуса к результату: $ -\frac{1}{5} $. В виде десятичной дроби это равно $ -0,2 $.
Ответ: $ -\frac{1}{5} $.

в) Чтобы выполнить деление $ 1 : (-4) $, нужно разделить положительное число на отрицательное. Результат будет отрицательным. Разделим модули чисел:
$ |1| : |-4| = 1 : 4 = \frac{1}{4} $
Добавим знак минуса к результату: $ -\frac{1}{4} $. В виде десятичной дроби это равно $ -0,25 $.
Ответ: $ -\frac{1}{4} $.

г) Чтобы выполнить деление $ -7 : (-2) $, нужно разделить отрицательное число на отрицательное. Результат будет положительным. Разделим модули чисел:
$ |-7| : |-2| = 7 : 2 = \frac{7}{2} $
Результат можно представить в виде десятичной дроби $ 3,5 $ или в виде смешанного числа $ 3\frac{1}{2} $.
Ответ: $ 3,5 $.

д) Чтобы выполнить деление $ -9 : 10 $, нужно разделить отрицательное число на положительное. Результат будет отрицательным. Разделим модули чисел:
$ |-9| : |10| = 9 : 10 = \frac{9}{10} $
Добавим знак минуса к результату: $ -\frac{9}{10} $. В виде десятичной дроби это равно $ -0,9 $.
Ответ: $ -0,9 $.

е) Чтобы выполнить деление $ 23 : (-9) $, нужно разделить положительное число на отрицательное. Результат будет отрицательным. Разделим модули чисел:
$ |23| : |-9| = 23 : 9 = \frac{23}{9} $
Так как числитель больше знаменателя, выделим целую часть: $ \frac{23}{9} = 2\frac{5}{9} $.
Добавим знак минуса к результату: $ -2\frac{5}{9} $.
Ответ: $ -2\frac{5}{9} $.

Решение 3.

Решение 4.