Номер 3, страница 56, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Проверьте себя. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 3, страница 56.

3. Какое число нужно умножить на –4, чтобы получить:

а) –12; б) 56; в) –1; г) 0?

3.

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }3 · (-4)=-12 \\ \mathit{б}\mathbf{)}-14 · (-4)=56 \\ \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }\frac{1}{4}· (-4)=1 \\ \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }0 · (-4)=0 \end{gathered}$$

Чтобы найти число, которое нужно умножить на -4, чтобы получить заданный результат, необходимо этот результат разделить на -4. Обозначим искомое число буквой $x$. Тогда общее уравнение для всех подпунктов будет $x \cdot (-4) = \text{результат}$, откуда $x = \frac{\text{результат}}{-4}$.

а) Нам нужно найти число $x$, такое что $x \cdot (-4) = -12$.
Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение (-12) на известный множитель (-4).
$x = \frac{-12}{-4}$
При делении двух отрицательных чисел получается положительное число.
$x = 3$
Ответ: 3.

б) В данном случае уравнение выглядит так: $x \cdot (-4) = 56$.
Чтобы найти $x$, разделим произведение (56) на известный множитель (-4).
$x = \frac{56}{-4}$
При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число.
$x = -14$
Ответ: -14.

в) Здесь нам нужно решить уравнение $x \cdot (-4) = -1$.
Для нахождения $x$ разделим произведение (-1) на известный множитель (-4).
$x = \frac{-1}{-4}$
Частное двух отрицательных чисел является положительным числом. Результат можно представить в виде обыкновенной или десятичной дроби.
$x = \frac{1}{4} = 0,25$
Ответ: 0,25.

г) Составим уравнение для этого случая: $x \cdot (-4) = 0$.
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Поскольку -4 не равно нулю, то $x$ должен быть равен нулю.
Проверим это делением:
$x = \frac{0}{-4}$
$x = 0$
Ответ: 0.